Дотична плоскість в точці М-коду кривої l, плоскість, що має з l в точці М-коду торкання порядку n ³ 2 (див. Зіткнення ) . С. п. може бути також визначена як межа змінної плоскості, що проходить через три точки кривої /, коли ці крапки прагнуть до точки М. З механічної точки зору С. п. може бути охарактеризована як плоскість прискорень: при довільному русі матеріальної крапки по кривій l вектор прискорення лежить в С. п. Зазвичай крива, окрім виключить, випадків, пронизує свою С. п. в точці зіткнення (див. мал.(малюнок)). Якщо крива l задана рівняннями х = х ( u ) , в = в ( u ) , z = z ( u ) , те рівняння С. п. має вигляд:
,
де X , Y, Z — поточні координати, а х, в, z, х'', у'', z'', х’’, у’’, z’’ обчислюються в точці зіткнення; якщо всі три коефіцієнти при X, В, Z в рівнянні С. п. зникають, то С. п. робиться невизначеним (може збігатися з будь-якою плоскістю, що проходить через дотичну). Див. також Диференціальна геометрія .
Літ.: Рашевський П. До., Курс диференціальної геометрії. 4 видавництва, М., 1956.
