Гармонійне розташування , таке розташування чотирьох точок M 1 , М 2 , М 3 , М 4 на прямій ll 1 (див. мал. ), при якому точка М 3 лежить усередині відрізання M 1 M 2 , точка М 4 — поза цим відрізанням і відношенням
рівні.
Звичайне відношення двох відрізань вважають позитивним, якщо їх напрями на прямій однакові, і негативним при різних напрямах. Тому Р. р. точок M 1 , M 2 , М 3 , М 4 можна охарактеризувати і тим, що т.з. подвійне відношення цих крапок, тобто відношення
рівне -1.
Гармонійно розташовані крапки при проектуванні на яку-небудь пряму переходять в гармонійно розташовані крапки. Тому Р. р. є одне з основних понять проектній геометрії . Р. р. точок M 1 , M 2 , M 3 , M 4 пов'язане з наступною геометричною конфігурацією. Хай точки M 1 і M 2 є точками пересічення попарно протилежних сторін чотирикутника ABCD , тоді точки M 3 і M 4 будуть точками пересічення діагоналей цього чотирикутника з прямою M 1 , M 2 .
Поняття Р. р. переноситься і на ін. геометричні об'єкти: чотири світивши, що проектують з однієї крапки гармонійно розташовані крапки, утворюють гармонійний пучок променів. Аналогічно визначається гармонійний пучок плоскості.
