де i, j, до — координатні орти. Введений В. Р. Гамільтоном (1853). Якщо Р. о. застосувати до скалярної функції j(x, в, z), розуміючи Ñj як твір вектора на скаляр, то вийде градієнт функції j(x, в, z) :
якщо застосувати Р. о. до векторної функції r (x, в, z), розуміючи Dr як скалярний твір векторів, то вийде дивергенція вектора r:
( u, v і w — координати вектора r ) . Скалярний твір Р. о. самого на себе дає Лапласа оператор .
