Лапласа оператор , лапласиан, дельта-оператор, d-оператор, лінійний диференціальний оператор, який функції j(x 1 , x 2 ..., x n ) від n змінних x 1 , x 2 ..., x n ставить у відповідність функцію
Dj = .
Зокрема, для функції j(x, в) два змінних х, в Л. о. має вигляд
Dj =,
а для функцій однієї змінної j(x) Л. о. збігається з оператором другої похідної
Dj = .
Л. о. зустрічається в тих завданнях математичної фізики, де вивчаються властивості ізотропного однорідного середовища (поширення світла, тепло, рух ідеальної нестискуваної рідини і т.п.).
Рівняння Dj = 0 зазвичай називається Лапласа рівнянням; звідси і сталася назва Л. о.
