Лапласа рівняння , диференціальне рівняння з приватними похідними
де х, в, z — незалежні змінні, а u = u ( x, в, z ) — шукана функція. Це рівняння назване на ім'я П. Лапласа, що розглянув його в роботах по теорії тяжіння (1782). ДО Л. в. приводить ряд завдань фізики і техніки. Л. в. задовольняють температура при стаціонарних процесах, потенціал електростатичного поля в точках простору, вільних від зарядів, потенціал поля тяжіння в області, що не містить притягуючих мас, і тому подібне Функції, що задовольняють Л. в., називаються гармонійними функціями . Про постановку завдань для Л. в. див.(дивися) в ст. Краєві завдання .
