Чотиривимірний інтервал
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Чотиривимірний інтервал

Чотиривимірний інтервал, інтервал, в теорії відносності — величина, що характеризує зв'язок між просторовою відстанню і проміжком часу, що розділяють 2 події. З математичної точки зору інтервал є «відстань» між двома подіями в чотиривимірному просторі-часі.

  В спеціальній (приватною) теорії відносності квадрат Ч. і. ( s AB ) між двома подіями А і В рівний:

загрузка...

s 2 ab = з 2 (D t ) 2 ( (D r ) 2 ,

  де D t і D r — відповідно проміжок часу і просторова відстань між цими подіями, з   — швидкість світла у вакуумі. Інтервал між подіями залишається незмінним при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої, тобто інваріантний відносно Лоренца перетворень (тоді як величини D r і D t залежать від вибору системи відліку). Якщо s 2 AB > 0, те інтервал називається временіподобним; в цьому випадку існує система відліку, в якій події відбуваються в одній просторовій крапці (D r = 0) і s ab = з D t , тобто інтервал дорівнює проміжку часу між подіями в цій системі, помноженому на швидкість світла.

  Еслі S 2 AB <0, то інтервал називається просторовоподібним; в цьому випадку існує система відліку, в якій події відбуваються одночасно (D t = 0) і відстань між ними D r = = is AB , де

Прі s ab = 0 інтервал називається нульовим; в цьому випадку D r = з D t завжди, тобто події в будь-якій системі відліку можуть бути зв'язані світловим сигналом (див. Відносності теорія ).

  В загальній теорії відносності, що розглядає викривлений простір-час за наявності тяжіння, весь сказаний про інтервал справедливо для нескінченно близьких подій (див. Тяжіння ).

  І. Д. Новіков.