Чаплигина метод, метод наближеної інтеграції диференціальних рівнянь, запропонований С. А. Чаплигиним (1919). Ч. м. дозволяє приблизно вирішувати диференціальне рівняння із заздалегідь заданою мірою точності шляхом побудови послідовності функцій { u n } і { v n }, що усе більш точно апроксимують шукане вирішення в заданого диференціального рівняння і таких, що u n ³ u n+1 ³ в ³ v n+1 ³ v n . Спосіб побудови послідовностей { u n } і { v n } заснований на теоремі Чаплигина про диференціальні нерівності і є узагальненням на випадок диференціальних рівнянь відомого Ньютона методу, причому має місце та ж швидкість збіжності, що і в методі Ньютона, тобто погрішність має порядок
Літ.: Чаплигин С. А., Новий метод наближеної інтеграції диференціальних рівнянь, М-код.—Л., 1950.
