Функціональна система, важливий об'єкт математичної кібернетики, що є безліччю функцій з деяким набором операцій, вживаних до цих функцій. Ф. с. є формалізованим віддзеркаленням наступних головних особливостей реальних і абстрактних систем, що управляють: функціонування (у Ф. с. це функції), правил побудови складніших систем, що управляють, із заданих і описи функціонування складних систем по функціонуванню їх компонент (останні два моменти відбито в операціях Ф. с.). Прикладами Ф. с. є багатозначні логіки, алгебра автоматів, алгебра рекурсивних функцій і ін. Ф. с. володіє певною специфікою, що полягає в розгляді завдань і підходів, що виникають при дослідженні Ф. с. з позицій математичної кібернетики, математичної логіки і алгебри. Так, з позицій математичної кібернетики Ф. с. розглядаються як мови, що описують функціонування складних систем. З позицій математичної логіки Ф. с. розглядаються як моделі логік, тобто як системи висловів з логічними операціями над ними. З точки зору алгебри Ф. с. є т.з. системи алгебри. Важливою особливістю Ф. с., що виділяє їх із загального класу систем алгебри, є їх змістовний зв'язок з реальними кібернетичними моделями систем, що управляють. Цей зв'язок, з однією сторони, визначає гамму істотних вимог, які накладаються на Ф. с., а з іншого боку, породжує серію важливих завдань, що мають як теоретичне, так і прикладне значення. Первинне вивчення Ф. с. почалося з конкретних моделей логіки, одній з перших серед яких була двозначна логіка. Потім були вивчені цілий ряд конкретних Ф. с., різноманіття яких і складає вміст поняття Ф. с. Проблематика Ф. с. обширна і має багато загального з проблематикою багатозначних логік. До найважливіших завдань для Ф. с. відносяться т.з. завдання про облиште, об складнощі, вирази одних функцій через інших, про тотожні перетворення, про синтез і аналіз і ін., вирішення яких досить просунутий стосовно цілого ряду конкретних Ф. с.
Літ.: Яблонський С. Ст, Функціональні побудови в к-значной логіці, «Труди Матем. інституту АН(Академія наук) СРСР», 1958, т. 51, с. 5—142; його ж, Огляд деяких результатів в області дискретної математики, «Інформаційні матеріали», 1970 № 5 (42), с. 5—15; Проблеми кібернетики, ст 1, М., 1958.
