1) один із засобів представлення функцій; під С. і. розуміють інтеграл вигляду
,
який при n ® ¥ сходиться (при тих або інших обмеженнях на функцію f ) до функції f , що породжує його ( х ); функція K n ( x , t ) називається ядром С. і. Наприклад,
є відповідно С. і. Дирихле і Балі Пуссена. Почало систематичному дослідженню С. і. поклав А. Лебег (1909). С. і. виникли у зв'язку з виставою і наближенням функцій того або іншого класу за допомогою простіших функцій (гладких функцій, поліномів і т. п.).
