Пуассона формула підсумовування, формула для обчислення суми ряду вигляду
Якщо
— Фур'є перетворення (трохи інакше, чим зазвичай, нормоване) функції F ( x ), то
( m і n — цілі). Це і є П. ф. с.; вона може бути записана в загальнішому вигляді: якщо l > 0, m > 0, lm = 1 і 0 £ t < 1, те
Для справедливості цієї формули вистачає, щоб в кожному кінцевому інтервалі F ( x ) мала обмежену варіацію, і для х ® + ¥ і х ® — ¥ виконувалася одна з умов: 1) F ( x ) — монотонна і абсолютно інтегрована; 2) F ( x ) — інтегрована і володіє абсолютно інтегрованій похідній. П. ф. с. дозволяє у ряді випадків замінити обчислення суми ряду обчисленням суми ін. ряду, що сходиться швидше первинного.
