Потенційне поле, консервативне поле, векторне поле, циркуляція якого уздовж будь-якої замкнутої траєкторії дорівнює нулю. Якщо П. п. — силове поле, то це означає рівність нулю роботи сил поля уздовж замкнутої траєкторії. Для П. п. а ( М-код ) існує така однозначна функція u ( М-код ) (потенціал поля), що а = grad u (див. Градієнт ) . Якщо П. п. задано в одинзв'язної області W, то потенціал цього поля може бути знайдений по формулі
,
в якій AM — будь-яка гладка крива, що сполучає фіксовану точку А з W з точкою М-коду, t — одиничний вектор дотичної кривої AM і / — довжина дуги AM, відлічувана від точки А. Якщо а ( М-код ) — П. п., то rot а = 0 (див. Вихор векторного поля). Назад, якщо rot а = 0 і поле задане в одинзв'язної області і що диференціюється, то а ( М-код ) — П. п. Потенційними є, наприклад, електростатичне поле, поле тяжіння, поле швидкостей при безвихоровому русі.
