Полівектор (від поли... і вектор ) (математичний), тензор, кососимметрічеський відносно будь-яких два своїх індексів (див. Тензорне числення ) . Т. о., П. є тензор, що має індекси або лише коваріантниє (ніжніє), або лише контраваріантниє (верхні), з яких кожен змінюється від 1 до n, причому компонента П. умножається на —1, коли які-небудь два її індекси обмінюються місцями. Дивлячись по тому, чи рівна валентність П. (тобто число його індексів) 2, 3..., m, говорять про бівектор, тривектор..., m -векторе. Наприклад, a ij є коваріангний бівектор, якщо a ij = — a ji ; b ijk — контраваріантний тривектор, якщо b ijk = - b jik = b jki = - b ikj = b kij = - b kji . Якщо з компонент m -вектора зберегти лише ті, для яких i 1 < i 2 <... < i m , те залишиться «істотних» компонент. Компоненти П. можна визначеним образ мати в своєму розпорядженні в прямокутну матрицю з n рядків і стовпців, ранг якої називається рангом П. Еслі ранг П. дорівнює його валентності, то П. є альтернованим твором одновалентних тензорів і називається простим.
