Оболонка (у техніці)
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Оболонка (у техніці)

Оболонка в техніці і теорії пружності, тверде тіло, обмежене двома криволінійними поверхнями, відстань між якими мало в порівнянні з двома іншими розмірами. Поверхня, що ділить навпіл товщину О., називається серединною поверхнею; залежно від її контура розрізняють циліндрову О. з перетином кругом, еліптичною і ін. форми; конічні, тороїдальні і т.д. ( мал. 1 ). О. класифікуються також по повній кривизні поверхні — т.з. кривизні гауса: позитивною — сферичні, еліпсоїдні і ін. О., нульовий — циліндрові, конічні; негативною — гіперболічні параболоїди. О. можуть бути постійної і змінної товщини. Вони підрозділяються на одно-, двух- і багатошарові. Залежно від матеріалу О. бувають ізотропними або анізотропними. Виконуються О. із залізобетону, стали, дерева легких сплавів, пластмас і ін. будівельних матеріалів.

загрузка...

  Під впливом зовнішніх навантажень в О. виникають внутрішні зусилля, рівномірно розподілені по товщині (т.з. мембранна напруга, або напруга в серединній поверхні), і зусилля вигину, створюючі в перетинах О. моменти, що вигинають і крутять, а також поперечні сили. Завдяки наявності мембранних зусиль О. поєднують значну жорсткість і міцність з порівняно малою вагою, що відрізняє їх від пластинок. Якщо напругою вигину при розрахунку можна нехтувати, то О. називається безмоментной. Наявність моментів характерна для ділянок О., що примикають до країв (так званий краєвий ефект).

  Якщо напруга лежить в межах пропорційності для матеріалу О., то методи розрахунку О. грунтуються на залежностях пружності теорії . Найчастіше для тонких О. застосовують гіпотезу Кирхгофа — Лява, по якій будь-яке пряме волокно, нормальне до серединної поверхні до деформації, залишається прямим і нормальним до серединної поверхні і після деформації; в той же час його довжина залишається незмінною. Крім того, вважають, що нормальною напругою в напрямі, перпендикулярному до серединної поверхні, можна нехтувати в порівнянні з основною напругою. При цьому загальне тривимірне завдання теорії пружності переходить в двовимірне. Рішення задачі зводиться до інтеграції системи диференціальних рівнянь в приватних похідних високого порядку за краєвих умов, визначуваних характером сполучення О. з іншими частинами конструкції. У статичному розрахунку О. на міцність і жорсткість мають бути визначені напруги, деформації і переміщення різних крапок О. залежно від заданого навантаження. Як правило, в розрахунках на міцність прогини О. (переміщення уздовж нормалі до серединної поверхні) можуть вважатися малими в порівнянні з товщиною О.; тоді співвідношення між переміщеннями і деформаціями є лінійними; відповідно лінійними (для пружного завдання) будуть основні диференціальні рівняння.

  О. часто доводиться підкріплювати ребрами (в основному для забезпечення стійкості їх деформації), наприклад фюзеляжі і крила літаків, деякі типи тонкостінних перекриттів і ін.

  Важливим для О. є розрахунок на стійкість (див. Стійкість пружних систем ). Специфічна особливість тонкостінних О. — втрата стійкості бавовною, або проклацувало, що виражається в різкому переході від одного стійкого рівноважного стану до іншого; цей перехід настає при різних навантаженнях, залежно від вихідної недосконалості форми оболонки, початкової напруги і т.д. В разі того, що проклацувало прогини виявляються сумірними з товщиною О.; аналіз поведінки О. повинен грунтуватися при цьому на рівняннях, що є вже нелінійними.

  В завданнях динаміки О. розглядаються періодичні коливання і нестаціонарні процеси, пов'язані з швидким або ударним вантаженням. При обтіканні О. потоком рідини або газу можуть настати нестійкі (автоколивальні) режими, визначення яких є предметом гидро- або аеропружності. Особливий розділ теорії коливань, що має важливі застосування, представляє дослідження нелінійних коливань О. Прі розгляді динамічних процесів в О. співвідношення, засновані на гіпотезі Кирхгофа, — Лява, не завжди виявляються прийнятними; тоді переходять до диференціальних рівнянь складнішої структури.

  О. знаходять широке вживання в техніці як покриття будівель, в літальних апаратах, судах, суцільнометалевих вагонах, телевізійних баштах частинах машин і ін. ( мал. 2 ).

  

  Літ.: Амбарцумян С. А., Теорія анізотропних оболонок, М., 1961; Болотин Ст Ст, Динамічна стійкість пружних систем, М., 1956; Власов Ст З., Загальна теорія оболонок і її вживання в техніці, М. — Л., 1949; Вольмір А. С., Гнучкі пластинки і оболонки, М., 1956; його ж, Нелінійна динаміка пластинок і оболонок, М., 1972; Гольденвейзер А. Л., Теорія пружних тонких оболонок, М., 1953; Лурье А. І., Статика тонкостінних пружних оболонок, М. — Л., 1947; Муштарі Х. М., Галімов До. З., Нелінійна теорія пружних оболонок, Казань, 1957; Новожілов Ст Ст, Теорія тонких оболонок, Л., 1951; Чорних До. Ф., Лінійна теорія оболонок, ч. 1—2, Л., 1962—64.

  А. С. Вольмір.

Мал. 2. Приклади оболонок: а — космічний апарат, що є складним поєднанням оболонок різної форми; б — серце людини; у — корпус підводного човна; г — споруда у вигляді куполу.

Мал. 1. Оболонки різної форми: а — циліндрова оболонка кругового перетину; б — конічна; у — сферична; г — тороїдальна.