Область (матем.)
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Область (матем.)

Область (матем.), зв'язна відкрита безліч (див. Зв'язна безліч, Відкрита безліч ), тобто безліч, що задовольняє наступним умовам: при будь-якому розбитті його на дві частини хоч би одна з них містить граничну крапку іншій; кожна крапка входить в нього разом з деякою своєю околицею. Так, на плоскості внутрішність круга є О., а сукупність внутрішніх точок двох кругів, що стосуються ззовні, будучи відкритим безліччю, немає О. Іногда О. називається всяка відкрита безліч; тоді О. в сенсі даного вище визначення називається зв'язною областю. О. на прямій є відкритим інтервалом, кінцевим або безконечним (див. Інтервал і сегмент ). О. на плоскості нескінченно всілякіше. Поняття «Про.» може бути без змін визначено в будь-якому топологічному просторі . Див. також Багатозв'язкова область, Одинзв'язна область .

загрузка...