Нормоване кільце , важливе поняття функціонального аналізу, що значно розширило область його застосувань. Елементи Н. до. є одночасно і точками деякої геометричної освіти — повного нормованого простору, і елементами деякої освіти алгебри — кільця, в якому визначено ще множення на числа (причому операції алгебри безперервні по нормі ). Прикладами Н. до. можуть служити: кільце З всіх безперервних функцій на відрізку [0,1] із звичайними операціями алгебри і нормою, кільце L 1 всіх абсолютно інтегрованих на прямій функцій, в якому множення визначене як згортання:
;
кільце матриць n -го порядку; кільце обмежених операторів гильбертова простору — кільце операторів, і т.д. Найбільш розроблена теорія комутативних Н. до. (тобто Н. до., у яких множення перестановочний: ху = юшок ), створена І. М. Гельфандом .
Поряд з терміном «Н. к.» уживається термін «банахова алгебра».
