Нескінченно велика в математиці, змінна величина, яка в даному процесі зміни стає і залишається по абсолютній величині більше будь-якого наперед заданого числа. Вивчення Б. б. величин може бути зведено до вивчення нескінченно малих, т.к. еслі в є Б. б. величина, то зворотна нею величина z = 1 / в є нескінченно малою. Той факт, що змінна в є Б. б., записують у вигляді lim в = ¥. При цьому символ¥ («нескінченність») є просто умовним позначенням того, що в є Б. б. величина. Можлива і ін. точка зору, через яку ¥ є невласним елементом, що приєднується до безлічі дійсних чисел (див. Нескінченність в математиці). Стосовно функції аргументу х розгорнуте визначення Б. б. звучить так: функція f (x), визначена в околиці точки х 0 , називається Б. б. при х, прагнучому до х 0 , якщо для будь-якого числа N > 0 знайдеться таке число d>0, що для всіх x ¹ x 0 і таких, що |х - х 0 | < d, виконується нерівність |f (x)| > N . Ця властивість записується у вигляді
