Менье теорема

Менье теорема, теорема диференціальній геометрії, що встановлює властивість кривизн плоских перетинів поверхні (див. Кривизна ) . Хай p — довільна плоскість, проведена через дотичну МТ в точці М-коду до поверхні S , q — її кут з нормаллю MN до поверхні, 1/r — кривизна в точці М-коду кривої DMC, по якій поверхня S перетинається плоскістю s, що проходить через нормаль MN і пряму МТ ( DMC — т.з. нормальний перетин поверхні). Тоді кривизна 1/r в точці М-коду кривої AMB, по якій поверхня S перетинається плоскістю s, пов'язана з кривизною 1/r нормального перетину співвідношенням

  Ця формула і виражає теорему Менье. М. т. була встановлена Ж. Менье в 1776, але опублікована лише в 1785.

  Літ.: Рашевський П. До., Курс диференціальної геометрії, 4 видавництва, М., 1956.

Мал. до ст. Менье теорема.