Крісталлооптіка, погранична область оптики і кристалофізики, що охоплює вивчення законів поширення світла в кристалах. Характерними для кристалів явищами, що вивчаються До., є: подвійне променезаломлення, поляризація світла, обертання плоскості поляризації, плеохроїзм і ін. Явище подвійного променезаломлення вперше спостерігалося в кристалах ісландського шпату данським ученим Е. Бартоліном в 1669. Ця дата вважається початком виникнення К. Вопроси поглинання і випромінювання світла кристалами вивчаються в спектроскопії кристалів. Вплив електричних і магнітних полів на оптичних властивості кристалів досліджуються в електрооптиці і магнітооптикі, що спираються на основні закони До.
Т. до. період кристалічної решітки ( ~ 10 Ǻ ) у багато разів менше довжини хвилі видимого світла (4000—7000 Ǻ ), кристал можна розглядати як однорідне, але анізотропне середовище (див. Кристалофізика ) . Оптична анізотропія кристалів обумовлена анізотропією поля сил взаємодії часток. Характер цього поля пов'язаний з симетрією кристалів . Всі кристали, окрім кристалів кубічних сингоній, оптично анізотропни.
Оптична анізотропія прозорих немагнітних кристалів обумовлена анізотропією діелектричній проникності e. У ізотропних середовищах вектор електричної індукції D пов'язаний з вектором електричного поля Е співвідношенням D = e Е, де e — скалярна величина, в разі змінних полів залежна від їх частоти (див. Діелектрики ). Т. о ., в ізотропних середовищах вектори D і Е мають однаковий напрям. У кристалах напряму векторів D і Е не збігаються один з одним, а співвідношення між величинами D і Е має складніший вигляд, т. до. диэлектрическая проникність e, що описується тензором, залежить від напряму в кристалі. Наслідком цього і є спостережувана анізотропія оптичних властивостей кристалів, зокрема залежність швидкості поширення хвилі u і заломлення показника n від напряму. Залежність компонент тензора діелектричної проникності від частоти хвилі пояснює дисперсію оптичних властивостей кристалів.
Залежність діелектричної проникності e і, отже, показника заломлення n від напряму може бути представлена графічно. Якщо з довільної точки Про кристала провести по всіх напрямах радіуси-вектори r, модулі яких r = n = , де e — діелектрична проникність у напрямі r, те кінці векторів r лежатимуть на поверхні еліпсоїда, званого оптичною індикатрисою ( мал. 1 ). Осі симетрії цього еліпсоїда визначають три взаємно перпендикулярних головних напрями в кристалі. У прямокутній декартовій системі координат, осі якої збігаються з головними напрямами, рівняння оптичної індикатриси має вигляд
, (1)
де n x , n в і n z — значення n уздовж головних напрямів (головні значення тензора діелектричної проникності і n ) . Оптичною віссю кристала називають пряму, що проходить через дану точку Про кристала перпендикулярно до плоскості кругового перетину оптичної індикатриси.
В разі оптично ізотропних кубічних кристалів e не залежить від напряму, і оптичного індикатриса перетворюється на сферу з радіусом r = n = . У кристалах середніх сингоній (трігональной, тетрагоном і гексагональною) один з головних напрямів збігається з головною віссю симетрії кристала. У цих кристалах оптична індикатриса — еліпсоїд обертання, і кристали мають лише одну оптичну вісь, співпадаючу з віссю обертання еліпсоїда. Такі кристали називають одноосними. Одноосний кристал називається оптично позитивним (+), якщо його оптична вісь збігається з більшою віссю оптичної індикатриси (еліпсоїд витягнуть уздовж осі обертання), і оптично негативним (—), якщо еліпсоїд стислий уздовж осі обертання. Кристали нижчих сингоній (ромбічною моноклінною і тріклінной) називаються двухоснимі. Їх оптична індикатриса — тривісний еліпсоїд, що має 2 кругах перетини і 2 оптичних осі ( мал. 1 ).
Унаслідок неспівпадання напрямів векторів D і Е поляризована плоска монохроматична хвиля в кристалі характеризується двома трійками взаємно перпендикулярних векторів d, Н, u і Е, Н, u'' ( мал. 2 ). Швидкість u'' збігається по напряму з Пойнтінга вектором S і дорівнює швидкості перенесення енергії хвилею. Її називають променевою швидкістю хвилі. Швидкість u називають нормальною швидкістю хвилі. Вона дорівнює швидкості поширення фази і фронту хвилі по напряму нормалі N до фронту. Величини u і u'' зв'язані співвідношенням
,
де а — кут між векторами D і Е.
Нормальна і променева швидкості хвилі u визначаються з рівняння Френеля — основного рівняння К.:
(2)
Здесь N x , N в і N z — проекції вектора нормалі N на головні напрями кристала; u x = c/n x ; u в = c/n в ; u z = c/n z головні фазові швидкості хвилі; з — швидкість світла у вакуумі; n x , n в , n z — головні показники заломлення кристала.
Т. до. рівняння Френеля — квадратне відносно u, те в будь-якому напрямі N є 2 значення нормальної швидкості хвилі u 1 і u 2 , співпадаючі лише у напрямі оптичних осей кристалів. Якщо з точки Про відкладати по всіх напрямах N вектори відповідних їм нормальних швидкостей u, те кінці векторів лежатимуть на поверхні, званою поверхнею нормалей. Це — двопорожнинна поверхня; кожна порожнина відповідає одному значенню u для даного напряму N. В разі одноосного кристала одна з поверхонь — сфера, друга, — овалоїд, який стосується сфери в 2 точках пересічення її з оптичною віссю. В двовісних кристалів ці поверхні перетинаються в 4 крапках, лежачих на 2 оптичних осях (бінормалях).
Аналогічно, геометричне місце крапок, віддалених від точки Про на відстань u'', називається променевою поверхнею, або поверхнею хвилі. Це — хвилева поверхня для хвиль. що поширюються в кристалі від точкового джерела, розташованого в точці Про . Це також — двопорожнинна поверхня. У одноосних кристалах одна з поверхонь — сфера, друга, — еліпсоїд обертання довкола оптичної осі oz. Сфера і еліпсоїд стосуються один одного в точках їх пересічення з оптичною віссю. У позитивних кристалах еліпсоїд вписаний в сферу ( мал. 3 , а) , в негативних — сфера вписана в еліпсоїд ( мал. 3 , би). У двухосних кристалах поверхні перетинаються один з одним в 4 крапках, попарно лежачих на 2 прямих, пересічних в точці Про (бірадіалі).
Т. о., в кристалах в довільному напрямі N можуть поширюватися дві плоскі хвилі, поляризовані в 2 взаємно перпендикулярній плоскості. Напрями векторів D 1 і D 2 цих хвиль збігаються з осями еліпса, що виходить при пересіченні оптичної індикатриси з плоскістю, перпендикулярною N і що проходить через точку Про . Нормальні швидкості цих хвиль: u 1 = c/n 1 і u 2 = c/n 2 . Вектори E 1 і E 2 цих хвиль також лежать в 2 перпендикулярній плоскості, причому їм відповідають 2 променевих вектора S 1 і S 2 і 2 значення променевої швидкості u 1 = u'' 1 /cos а і u 2 = u 2 /cos a . Аналогічно, для заданого напряму світивши S можливі 2 напрями коливань вектора Е ( E 1 ^ E 2 ) , відповідні 2 значенням променевої швидкості u'' 1 і u'' 2 .
Залежність променевої швидкості плоскої хвилі, що поширюється в кристалі, від напряму поширення і характеру поляризації хвилі приводить до того, що світлові промені в кристалі роздвоюються. У одноосному кристалі один із заломлених променів підкоряється звичайним законам заломлення і тому називаються звичайними Про , а другий — не підкоряється цим законам (не лежить в плоскості падіння) і називається незвичайним е (див. Подвійне променезаломлення ) . В двовісному кристалі обидва світивши незвичайні.
Дві світлові хвилі, що виникають при заломленні, при поширенні усередині кристала набувають за рахунок відмінності показників заломлення і геометричної дороги різниці ходу, залишаючись когерентними (див. Когерентність ). За допомогою поляризаційного пристрою можна звести напрями коливань в хвилях, що вийшли з кристала, в одну плоскість і спостерігати їх інтерференцію. Інтерференція лінійно поляризованого білого світу виявляється у вигляді забарвлення кристала, залежного від придбаної цим пучком різниці ходу (див. Інтерференція світла ). Інколи спостерігаються характерні фігури інтерференції (коноськопічеськие фігури), вигляд яких залежить від орієнтації кристала ( мал. 4 ).
В кристалах деяких класів симетрії, окрім подвійного променезаломлення, можливе обертання плоскості поляризації. У таких кристалах уздовж кожного напряму можуть поширюватися дві еліптично поляризовані хвилі (з протилежними напрямами обходу), кожна зі своїм показником заломлення. Лише у напрямі оптичної осі поляризація хвиль виявляється кругом, що приводить до обертання плоскості поляризації падаючого на кристал лінійно поляризованого світла.
В разі сильний поглинаючих кристалів лінійно поляризована хвиля, що поширюється в кристалі, розщеплюється на 2 еліптично поляризовані хвилі, але з однаковим напрямом обходу. У таких кристалах спостерігається різне поглинання хвиль, що володіють різною поляризацією, і ін. особливості.
Кожен кристал володіє властивим йому комплексом крісталлооптічеських властивостей, по яких він може бути ідентифікований. Найважливішими з них для одноосних кристалів є показники заломлення звичайної n про і незвичайною n e хвиль; різниця між ними D n (величина подвійного променезаломлення), а також залежність перерахованих характеристик від довжини хвилі (різного роду дисперсії). Двовісні кристали характеризуються складнішим комплексом властивостей. У прикладній До., завданням яким є аналіз мінералів і гірських порід, розроблені різні методи виміру цих величин для різних препаратів мінералів у вигляді порошків, тонких пластин (шліфів). Головні з них: іммерсійний метод виміру показників заломлення за допомогою спеціальних рідин або сплавів з відомими показниками заломлення, федоровський метод для визначення орієнтації індикатриси за допомогою столика, що повертає кристал довкола різних осей (див. Федорова столик). Більшість крісталлооптічеських вимірів проводяться з допомогою поляризаційного мікроскопа . Існують довідники, в яких зібрані зведення про оптичні властивості більшості відомих мінералів (див. Мінералогія ).
Велике значення методи До. мають у фізичних дослідженнях (наприклад, для здобуття поляризованого світла, аналізу еліптично поляризованого світла, в різних приладах для управління світловим пучком), у хімічній технології (аналіз речовин, оптична активність).
Літ.: Борн М., Вольф Е., Основи оптики, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1970; Ландсберг Р. С., Оптика, 4 видавництва, М., 1957 (Загальний курс фізики, т. 3); Федоров ф. І., Оптика анізотропних середовищ, Мінськ, 1958; Кожухарів А. Ст, Основи оптичної кристалографії, М., 1958; Белянкин Д. С., Петров Ст П., Крісталлооптіка, 4 видавництва, М., 1951; Татарське Ст Би., Крісталлооптіка і іммерсійний метод дослідження мінералів, М., 1965; Дітчберн Р., Фізична оптика, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1965.
