Комуністична партія Ісландії (КПІ; Kommunista flokkur), заснована в 1930 в результаті виходу з Соціал-демократичної партії Ісландії (СДПІ, заснована в 1916) марксистської групи (виникла в 1922), що конституювалася в самостійну КПІ. У роки світової економічної кризи 1929—33 КПІ керувала боротьбою ісландських трудящих за соціально-економічні права. Збільшений вплив КПІ серед трудящих виявився на виборах 1937 в альтинг, в результаті яких КПІ отримала 3 мандати. У 1937—38 серед трудящих Ісландії посилився рух за створення єдиної робочої партії. У жовтні 1938 з СДПІ вийшла ліва опозиція (утворена в середині 30-х гг.; лідери — Х. Вальдімарссон і С. Сигурхьяртарссон), яка 24—27 жовтня 1938 об'єдналася з КПІ в Єдину соціалістичну партію Ісландії (діяла до 1968).
