Еліпс, лінія пересічення круглого конуса з плоскістю, що зустрічає одного його порожнина ( мал. 1 ). Е. може бути також визначений як геометричне місце точок М-коду плоскість, для якої сума відстаней до двох певних точок F 1 і F 2 (фокусів Е.) цій плоскості є величина постійна. Якщо вибрати систему координат xoy так, як вказано на мал. 2 ( OF 1 =OF 2 = з), те рівняння Е. набере вигляду:
(*)
(2 а = F 1 M + F 2 M, ). Е. — лінія другого порядку ; вона симетрична відносно осей AB і CD; точка Про — центр Е. — є його центром симетрії; відрізки AB = 2 а і CD = 2 b називаються відповідно великою і малою осями Е.; число е = с/а <1 — ексцентриситет Е. (при е = 0, тобто при а = b, Е. є коло). Прямі, рівняння яких x = —а/е і х = а/е, називаються директрисами Е.; відношення відстані точки Е. до найближчого фокусу до відстані до найближчої директриси постійно і дорівнює ексцентриситету. Точки А, В, З, D пересічення Е. з осями Ox і Оу називаються його вершинами. Див. також Конічні перетини .
