Елементарні дільники квадратною матриці А = || a ik || 1 n , міри двочленів
(l — l 1 ) p 1 , (l — l 2 ) p 2 ..., (l — l s ) ps ,
які виходять з характеристичного рівняння
таким чином. Мінором к-го порядку визначника D(l) (для до £ п ) є многочлени відносно l. Хай D до (l) ( до = 1, 2..., n ) - найбільший загальний дільник всіх цих многочленів, D n (l) = D(l). У ряду кожен многочлен ділиться на попередній без залишку. Якщо розкласти відповідні приватні на лінійні множники в полі комплексних чисел:
..........................................,
те міри, ..., ... і утворюють повну систему Е. д. матриці А (при цьому міри з нульовими показниками не беруться до уваги). Твір всіх Е. д. дорівнює характеристичному многочлену. Е. д. визначають нормальну (жорданову) форму матриці А.
