економіко-математичні моделі, моделі економічних об'єктів або процесів, при описі яких використовуються математичні засоби. Цілі створення Е.-м. м. всілякі: вони будуються для аналізу тих або інших передумов і положень економічної теорії, логічного обгрунтування економічних закономірностей, обробки і приведення в систему емпіричних даних. У практичному плані Е.-м. м. використовуються як інструмент прогнозу, планерування і управління народним господарством і як один із засобів вирішення проблеми вдосконалення планерування, управління господарським механізму в цілому і інших сторін економічної діяльності суспільства.
Відповідно до цілей побудови розрізняють дескриптивні, або описові, Е.-м. м. і конструктивні моделі. Дескриптивні моделі покликані пояснити ті або інші існуючі економічні явища і процеси. Класичними прикладами тут є моделі економічного зростання і моделі конкурентної економічної рівноваги. Останні можна розглядати як історично перші Е.-м. м., витоки яких сходять до знаменитих економічних таблиць фізіократа Ф. Кене . У «економічній таблиці» Кене робиться спроба пояснити процес створення і перерозподілу доходу. Сучасні моделі рівноваги є сукупністю виробників і споживачів, де виробники описуються за допомогою безлічі виробничих можливостей, а споживачі — за допомогою деяких функцій або процедур, задаючих переваги або вибір споживчих благ. Виробники прагнуть вибрати такий спосіб виробництва, який приносить максимальний прибуток, а споживачі прагнуть отримати на свої засоби такий набір споживчих благ, який приносить їм найбільше задоволення. Засоби (бюджет) споживачів формуються з прибутків виробників за допомогою деякого заданого механізму перерозподілу прибутків. Стан рівноваги досягається тоді, коли жоден з виробників і споживачів не зацікавлений в зміні своїх дій. Моделі рівноваги розглядаються і використовуються для опису як капіталістичної, так і соціалістичної економіки. По суті в них вивчається процес узгодження різних, у тому числі протилежних, інтересів. Дескриптивними Е.-м. м. є моделі зростання економіки, призначені для прогнозу основних велико-агрегованих показників розвитку народного господарства; прогнозні моделі для різних частин економіки, що базуються на апараті математичної статистики, зокрема кореляційного аналізу . Такого роду моделі використовуються для вивчення і прогнозу поведінки багатофакторних економічних процесів типа динаміки цін світового ринку, показників біржі і т.д. До дескриптивних моделей відносять чисто імітаційні моделі поведінки тих або інших частин економіки, наприклад імітаційні моделі розвитку підприємства або фірми.
Розвиток конструктивних Е.-м. м. — новий етап в області моделювання економічних явищ. Основна особливість їх полягає в тому, що предметом моделювання є економіка, яку суспільство створює, зокрема бажані зміни існуючої економіки. Конструктивні Е.-м. м. зробили помітний вплив на розвиток економічної теорії в цілому. Першими Е.-м. м. цього типа слід рахувати схеми відтворення. Маркса, з аналізу яких Маркс, а згодом В. І. Ленін зробили вивід про необхідність переважного розвитку засобів виробництва і особливо засобів виробництва для виробництва засобів виробництва (див. Відтворення ). Конструктивний підхід до моделювання економічних явищ внутрішньо властивий соціалістичному способу господарювання, коли виникає можливість будувати економіку на науковій основі. Поштовхом до бурхливого розвитку конструктивних Е.-м. м. послужило відкриття в кінці 30-х рр. лінійного програмування — новою математичної дисципліни для аналізу і вирішення екстремальних завдань з обмеженнями. На базі лінійного програмування була створена модель планерування оптимального соціалістичної економіки, в рамках якої отримали точне визначення такі поняття, як оптимум, оптимальний план (див. Оптимум народногосподарський ) суспільна корисність, суспільно необхідні витрати праці і деякі ін. Ця модель виявилася ідеальною моделлю (подібно, наприклад, моделі ідеального газу у фізиці), що породила цілий спектр моделей оптимального планерування, що точніше враховують ті або інші сторони реального процесу планерування. Хоча в ній прийняті такі допущення, як лінійність залежностей випуску від витрат, безконечна подільність продуктів, існування точного математичного формулювання глобальній меті суспільства, абсолютна допустимість і достовірність інформації, необмежені обчислювальні можливості, в цілому дана модель оптимального планерування лягла в основу теорії оптимального функціонування соціалістичної економіки, що розроблялася в СРСР (СОФЕ). По своїх вихідних передумовах до моделі оптимального планерування примикають моделі оптимального зростання економіки. У них вивчаються можливості розвитку економічні системи в часі, визначається поняття оптимального зростання економіки, чинники, що впливають на величину максимального темпу зростання.
Подальший розвиток моделей планерування з необхідністю обумовлює створення систем моделей планерування, де кожна вхідна в систему модель розробляється і використовується у відповідному плановому або такому, що управляє органі. Розробляються математичні засоби, що дозволяють вирішувати проблеми узгодження вирішень окремих Е.-м. м. Усе більш точний облік економічних чинників в Е.-м. м. приводить до збільшення складності останніх, утрудняючи їх подальший аналіз і в якійсь мірі використання. Тому всього більшого значення набуває використання ЕОМ(електронна обчислювальна машина) в побудові, аналізі і практичному вживанні Е.-м. м.
Ділення Е.-м. м. на дескриптивних і конструктивних умовно. Наприклад, звітний баланс міжгалузевої — чисто дескриптивна модель, тоді як плановий володіє як дескриптивними, так і конструктивними властивостями. Один з основних напрямів розвитку Е.-м. м. — розробка комплексних моделей функціонування економічних систем. Модель функціонування відображає не якийсь ізольований економічний процес, наприклад процес планерування, а сукупність всіх основних процесів: планерування, власне виробничу діяльність матеріально-технічне постачання, управління виконанням плану, узгодження інтересів різних органів, ціноутворення і т.д. Тому модель функціонування економічного об'єкту складається з різнорідних по використовуваному математичному апарату блоків. Основним апаратом аналізу такої комплексної моделі є чисельні експерименти на ЕОМ(електронна обчислювальна машина) з відповідною статистичною обробкою. Як змінні, що підлягають визначенню в результаті «рішення моделі», можуть виступати не лише числові характеристики (обсяги випуску продуктів, використання або невикористання тих або інших технологічних способів і пр.), але і алгоритм діяльності або структура взаємодії частин. Наприклад, варіюються алгоритми складання плану або алгоритми взаємодії підприємств і органів матеріально-технічного постачання, виробнича структура підприємства.
Літ.: Немчинов Ст С., економіко-математичні методи і моделі, [2 видавництва], М., 1965; Математіко-економічні методи і моделі. Бібліографічний покажчик, Л., 1968; Канторовіч Л. Ст, Горетко А. Б., Оптимальні рішення в економіці, М., 1972.
