Бера класифікація (математика), класифікація розривних функцій . До 1-го класу відноситься всяка розривна функція, яка може бути представлена як межа послідовності безперервних функцій, що сходиться в кожній крапці (функцій нульового класу); цей клас детально вивчений в 1899 французьким математиком Р. Бером (R. Baire), до нього відносяться, наприклад, всі функції з кінцевим числом точок розриву. Кожна розривна функція, що не входить в перший клас, але що може бути представленою як межа послідовності функцій першого класу, що сходиться, відноситься до другого класу. Така, наприклад, функція Дирихле:
(рівна 0 при будь-якому ірраціональному х і 1 при будь-якому раціональному х ). Аналогічно визначаються функції третього, четвертого і подальших класів, причому нумерація класів не обмежується натуральними (кінцевими) числами, а може бути продовжена за допомогою трансфінітних чисел . А. Лебег (1905) довів існування функції будь-якого класу і існування функції, що не входить в Би. до. Теорія функцій, що входять в Би. до. ( В -функций), тісно пов'язана з теорією безлічі, вимірних В ( В -множеств). В -множества введені Е. Борелем . Детальному їх вивченню присвячені роботи Н. Н. Лузіна і його учнів.
Літ.: Бер P., Теорія розривних функцій, пер.(переведення) з франц.(французький), М. — Л., 1932.
