Астродинаміка (від астро. і динаміка ) , найбільш споживана назва розділу небесної механіки, присвяченого вивченню руху штучних небесних тіл — штучних супутників Землі (ІСЗ), штучних супутників Луни (ІСЛ) автоматичних міжпланетних станцій і др.; А. стала інтенсивно розвиватися після запуску в СРСР першого ІСЗ(штучний супутник Землі) (1957). У літературі зустрічаються також терміни «космодінаміка», «небесна балістика», «механіка космічного польоту».
А. виникла як гілка класичної небесної механіки, що вивчає рух природних небесних тіл або тіл гіпотетичних, таких, що розглядаються в рамках тих або інших астрономічних гіпотез. Її специфіка полягає перш за все в тому, що (на відміну від класичної небесної механіки, що обмежується, за рідким виключенням, обліком взаємного тяжіння між небесними тілами по Ньютона закону тяжіння ) в завданнях А. доводиться, як правило, враховувати додатково інші сили: опір земної атмосфери, тиск сонячного випромінювання, магнітне поле Землі; космічні апарати можуть бути керовані за допомогою реактивних двигунів, що встановлюються на їх борту і включаються автоматично або по команді із Землі. А. базується на математичному дослідженні рівнянь (що є звичайними диференціальними рівняннями) руху штучних небесних тіл і частково користується методами, розвиненими раніше в класичній небесній механіці. В той же час, оскільки «набір» сил, що враховуються в завданнях А., ширший, рівняння руху часто набагато складніші, ніж в класичній небесній механіці; при їх складанні спираються на досягнення аналітичної механіки, аеродинаміки, теорії автоматичного управління і т.д., а для їх вирішення і аналізу розробляються також нові методи. Широко застосовуються чисельні методи розрахунку орбіт (див. Орбіти небесних тіл ) за допомогою електронних обчислювальних машин. Крім того, в А. виникає ряд специфічних завдань, що не зустрічалися в класичній небесній механіці. До таких завдань відноситься проектування орбіт, що полягає у визначенні умов запуску і програми управління, потрібних для того, щоб фактичний рух штучного небесного тіла володів заздалегідь заданими властивостями. При цьому необхідно також враховувати вимогу економічності запуску і управління з точки зору енергетичних витрат (витрати ракетного пального).
Запуск штучного небесного тіла виробляється зазвичай за допомогою багатоступінчастої ракети . Із старту ракета рухається деякий час за рахунок тяги реактивних двигунів. Це — активна ділянка траєкторії ракети, на якому майбутнє штучне небесне тіло є частиною автоматично керованого реактивного літального апарату. У момент закінчення роботи реактивних двигунів останнього рівня ракети що запускається космічний апарат від неї зазвичай відділяється і перетворюється на штучне небесне тіло, пасивно рухоме по орбіті (первинною) відносно Землі за рахунок енергії, придбаної на активній ділянці. Цей момент вважають моментом виходу штучного небесного тіла на орбіту. Властивості його подальшого руху цілком визначаються положенням і швидкістю у цей момент (званими початковими) і що діють на нього пасивними і активними (керівниками) силами. Це рух може бути аналізіровано і розраховано на підставі рівнянь руху. Розрахунок початкового положення і швидкості штучного небесного тіла, відповідних вибраній заздалегідь первинній орбіті, — одне із завдань проектування орбіт. Крім того, оскільки практично неможливо забезпечити абсолютну точність автоматичного управління рухом на розрахунковій активній ділянці траєкторії, виникає завдання оцінки допустимих погрішностей положення і швидкості в кінці активної ділянки, що не приводять до небажаних відхилень від заданої первинної орбіти.
При проектуванні орбіт вельми важливі завдання про перехід штучного небесного тіла з однієї орбіти на іншу, т.к. часто або неможливо, або енергетично невигідно здійснити запуск відразу на орбіту, що відповідає поставленій меті дослідження. Можуть ставитися завдання як про порівняно невелике виправлення (корекції) орбіт, так і про перехід на абсолютно іншу орбіту. З такими завданнями стикаються, наприклад, при здійсненні міжпланетних перельотів, запуску ІСЛ або при запуску ІСЗ(штучний супутник Землі) на стаціонарну орбіту довкола Землі (див. Орбіти штучних космічних об'єктів ) . Ці завдання відносяться до керованих штучних небесних тіл, причому управління може здійснюватися з допомогою реактивних двигунів, що включаються або короткочасно в певні моменти (тоді космічний апарат випробовує дія майже миттєвого поштовху, імпульсу, що повідомляє додаткову швидкість), або ж на досить тривалий час (тоді створюється додаткова тяга, що постійно діє).
З математичної точки зору ці завдання полягають в розрахунку імпульсів або доповнить, тяга (їх розміру, напряму, моменту і тривалості дії), необхідних для бажаної зміни орбіти. Складність цих завдань визначається головним чином тим, що перехід з однієї орбіти на іншу бажано здійснити оптимальним чином (тобто найкращим з тієї або іншої точки зору). Найчастіше потрібний, щоб імпульси або додаткова тяга супроводилися мінімальною витратою енергії або щоб перехід на нову орбіту був вироблений за можливо коротший термін. Питання оптимального руху штучних небесних тіл з доповнить, тягою розробляються вельми інтенсивно. Такі, наприклад, питання: про вибір оптимальної програми управління для доставки на кругову орбіту, розташовану на великій висоті над поверхнею Землі, максимального корисного вантажу в заданий час; про розрахунок мінімального часу перельоту Земля — Марс — Земля для космічного апарату з малою тягою; про оптимальний багатоімпульсний перехід між довільними еліптичними орбітами ІСЗ(штучний супутник Землі); про міжпланетний переліт в найкоротший строк з орбіти Землі на дальші планети за допомогою сонячного вітрила (установки, що використовує тиск сонячного випромінювання). До цього круга відносяться також завдання про повернення космічного апарату на Землю з врахуванням гальмування в атмосфері або про посадку його на Місяць або планети.
Завдання вироблення програми оптимального управління рухом при переході з однієї орбіти на іншу є абсолютно новими в порівнянні із завданнями класичної небесної механіки, і їх рішення вимагає, як правило, вживання методів математичної теорії управління (методу динамічного програмування, методу максимуму Понтрягина і ін.). Практичне використання математичних результатів А. у завданнях переходу з однієї орбіти на іншу тісно пов'язано з інженерно-технічними питаннями конструювання апаратів, їх автоматичного управління. Прикладами таких переходів вперше здійснених в СРСР, є повернення на Землю 2-го космічного корабля-супутника (20 серпня 1960), м'яка посадка космічного апарату «Луна-9» (3 лютого 1966) на Луну, досягнення космічним зондом «Венера-4» (18 жовтня 1967) планети Венера, створення ІСЛ «Луна-io» (1 квітня 1966), повернення на Землю космічного апарату «Зонд-5» (21 вересня 1968). У США (20 липня 1969) здійснена перша висадка космонавтів на Луну, що супроводилася рядом переходів у тому числі зльотом з місячної поверхні на селеноцентричну орбіту і подальшим переходом на орбіту польоту до Землі.
Побудова аналітичних, напіваналітичних або чисельних теорій руху штучних небесних тіл, що дозволяють розраховувати їх положення в просторі на той або інший момент часу залежно від початкового положення і швидкості, від параметрів гравітаційних і інших пасивних і активних сил, що діють, займає в А. таке ж значне місце, як і в класичній небесній механіці. Розробка цих теорій стикається з різними специфічними труднощами математичного характеру зважаючи на складність рівнянь руху і неможливості обмежитися методами, розробленими в класичній небесній механіці.
Велике значення для А. мають питання, пов'язані з аналізом і проектуванням обертального руху штучних небесних тіл відносно їх центру інерції. У багатьох випадках для виконання поставленої програми космічних досліджень потрібно знати, як змінюється орієнтація космічного апарату в просторі в ході його поступального переміщення по орбіті; часто необхідно, щоб космічний апарат залишався протягом довгого часу орієнтованим певним чином, наприклад відносно Землі і Сонця. Виникаюча проблема вивчення обертального руху значно складніша, ніж аналогічна проблема обертання природних небесних тіл в класичній небесній механіці унаслідок того, що на обертання штучних небесних тіл істотний вплив роблять обертальні моменти, опори атмосфери (аеродинамічні ефекти), дії магнітних сил, світлового тиску, що виникають в результаті. Крім того, космічні апарати володіють, як правило, складною динамічною формою, що приводить до математичних труднощів при обліку обертальних моментів гравітаційних сил.
Проектування обертального руху зводиться головним чином до проблеми стабілізації орієнтації космічного апарату по відношенню до вибраної системи координат. Розробляються методи стабілізації за допомогою маховиків, що обертаються, на борту космічного апарату (гіроскопічних стабілізаторів) і реактивних двигунів, а також за допомогою додаткових конструкцій (т.з. пасивних систем стабілізації), що використовують для стабілізації дія природних сил (гравітаційних, магнітних і ін.). У цьому розділі А. вирішуються, наприклад, завдання про оптимальну стабілізацію осесиметричного ІСЗ(штучний супутник Землі) за допомогою реактивних двигунів; про конструкцію системи гравітаційної стабілізації ІСЗ(штучний супутник Землі), рухомого на круговій орбіті; про використання впливів гравітаційного і світлового поля Сонця на космічний апарат в міжпланетному просторі для здійснення його стійкої орієнтації відносно Сонця.
А. не лише висуває нові завдання і вимоги розробки нових методів, але також заставляє переглянути і ряд «старих» завдань класичної небесної механіки, що відносяться до природних небесних тіл. Наприклад, точні розрахунки міжпланетних перельотів неможливі без найточніших даних про рух планет, про їх маси, про відстані між планетами. Точність тих, що були до недавнього часу теорій рухів планет виявляється у ряді випадків недостатньою. Розробляються досконаліші теорії, що дозволяють уточнити маси планет. Продовжуються дослідження по уточненню астрономічної одиниці — основної одиниці масштабу в небесній механіці.
Літ.: Дубошин Р. Н., Охоцимський Д. Е., Деякі проблеми астродинаміки і небесної механіки, «Космічні дослідження», 1963, т. 1, ст 2; Проблеми руху штучних небесних тіл М., 1963; Балк М. Би., Елементи динаміки космічного польоту, М., 1965; Егоров Ст А., Просторове завдання досягнення Луни, М., 1965; Ельясберг П. Е., Введення в теорію польоту штучних супутників Землі, М., 1965; Проблеми орієнтації штучних супутників Землі, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1966; Кинг-Хилі Д., Теорія орбіт штучних супутників в атмосфері, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1966; Белецкий Ст Ст, Рух штучного супутника відносно центру мас, М., 1965: Льовантовський Ст І., Небесна балістика, М., 1965; Демін Ст Р., Рух штучного супутника в нецентральному полі тяжіння, М., 1968.
