Ірраціональне число, число, що немає раціональним (тобто цілим або дробом). Дійсні І. ч. можуть бути представлені безконечними неперіодичними десятковими дробами; наприклад, Існування ірраціональних стосунків (наприклад, ірраціональність відношення діагоналі квадрата до його сторони) було відоме ще в старовині. Ірраціональність числа p була встановлена німецьким математиком І. Ламбертом (1766). Проте строга теорія І. ч. була побудована лише в 2-ій половині 19 ст І. ч. розділяються на нераціональних числа алгебри і трансцендентні числа . Див. також Число .
