Ядерні ланцюгові реакції , ядерні реакції, в яких частки, що викликають їх, утворюються як продукти цих реакцій. Поки єдина відома Я. ц. р. — реакція ділення урану і деяких трансуранових елементів (наприклад, 239 Pu) під дією нейтронів. Після відкриття (1939) німецькими ученими О. Ганом і Ф. Штрасманом ділення ядер нейтронами (див. Ядра атомного ділення ) Ф. Жоліо-кюрі із співробітниками, Е. Фермі, У. Зінн і Л. Силард (США) і Р. Н. Флеров показали, що при діленні ядра вилітає більше 1 нейтрона:
n+u ® А+В+ u. (1)
Тут А і В — уламки ділення з масовими числами A від 90 до 150, u > 1 — число вторинних нейтронів. Я. ц. р. вперше був здійснений Е. Фермі (1942).
Хай лише частина f загального числа вторинних нейтронів може бути використана для продовження реакції ділення. Тоді на 1 нейтрон першого покоління, що викликав ділення, доведеться До = u f нейтронів наступного покоління, які викличуть ділення, і якщо До , званий коефіцієнтом розмноження нейтронів, більше 1, то число таких нейтронів зростатиме в часі t згідно із законом: n = n u e (K-1) t/ t , де t — час життя покоління нейтронів. Якщо До — 1 = 1, те число ділень в одиницю часу постійно, і може бути здійснена що самоподдержівающаяся Я. ц. р., Пристрій, в якому відбувається та, що регульована самоподдержівающаяся Я. ц. р., називається ядерним реактором . При чималих значеннях До — 1 реакція перестає бути регульованою і може привести до ядерному вибуху .
Розглянемо Я. ц. р. на природному урані, що містить практично 2 ізотопи: 238 U (99,29%) і 235 U (0,71%), вміст 234 U нікчемно. Ядро 238 U ділиться лише під дією швидких нейтронів з енергією (x > 1 Мев і малим ефективним поперечним перерізом s д = 0,3 барна. Навпроти, ядро 235 U ділиться під дією нейтронів будь-яких енергій, причому із зменшенням x перетин його ділення про різко зростає. При діленні 238 U або 235 U швидким нейтроном вилітає u~2,5 нейтрона з енергією від 0,1 Мев до 14 Мев. Це означає, що за відсутності втрат Я. ц. р. міг би розвинутися в природному урані. Проте втрати є: ядро 238 U можуть захоплювати нейтрони (див. Радіаційний захват ) з утворенням 239 U. Крім того, при зіткненні нейтронів з ядром 238 U відбувається непружне розсіяння, при якому енергія нейтронів стає нижчою 1 Мев , і вони вже не можуть викликати ділення 238 U. Велика частина таких нейтронів випробовує радіаційний захват або вилітає назовні. В результаті в цих умовах не може розвинутися Я. ц. р.
Для збудження Я. ц. р. в природному урані використовується уповільнення нейтронів при їх зіткненні з легкими ядрами ( 2 H, 12 C і ін. сповільнювачі). Виявилось, що перетин ділення 235 U на теплових нейтронах (s д (5) = 582 барна , перетин радіаційного захвату в 235 U (з утворенням 236 U) s д (5) = 100 барн , а в 238 Us p (8) = 2,73 барна. При діленні тепловими нейтронами n = 2,44. Звідси витікає, що число нейтронів h, які можуть викликати ділення 235 U, що доводиться на 1 поглинений тепловий нейтрон попереднього покоління рівно:
(2)
Тут r 8 / r 5 — відношення концентрацій 238 U і 235 U Це означає можливість розвитку Я. ц. р. в суміші природного урану із сповільнювачем.
Проте при діленні на теплових нейтронах народжуються швидкі нейтрони, які, перш ніж сповільнитися до теплової енергії, можуть поглинутися. Перетин радіаційного захвату 238 U має резонансний характер, тобто досягає дуже великих значень в певних вузьких інтервалах енергії. Роль резонансного поглинання в Я. ц. р. на теплових нейтронах в однорідних (гомогенних) сумішах урану і сповільнювачів був вперше досліджений Я. Б. Зельдовічем і Ю. Б. Харитоном в 1940. У однорідній суміші вірогідність резонансного поглинання дуже велика, щоб Я. ц. р. на теплових нейтронах міг здійснитися. Цю трудність обходять, розташовуючи уран в сповільнювачі дискретно, у вигляді блоків, створюючих правильні грати. Резонансне поглинання нейтронів в такій гетерогенній системі різко зменшується по 2 причинам: 1) перетин резонансного поглинання настільки великий, що нейтрони, потрапляючи в блок, поглинаються в поверхневому шарі, тому внутрішня частина блоку екранована і значна частина атомів урану не приймає участі в резонансному поглинанні: 2) нейтрони резонансної енергії, що утворилися в сповільнювачі, можуть не попасти в уран, а, замедляясь при розсіянні на ядрах сповільнювача, «піти» з небезпечного інтервалу енергії. При поглинанні теплового нейтрона в блоці народжується h вторинних швидких нейтронів, кожен з яких до виходу з блоку викличе невелике кількість ділень 238 U. В результаті число швидких нейтронів, що вилітають з блоку в сповільнювач, рівне eh, де e — коефіцієнт розмноження на швидких нейтронах. Якщо j — вірогідність уникнути резонансного поглинання, то лише ehj нейтронів сповільниться до теплової енергії. Частина теплових нейтронів поглинеться в сповільнювачі. Хай q — вірогідність того, що тепловий нейтрон поглинеться в урані (коефіцієнт теплового використання нейтронів). У гомогенній системі:
,
в гетерогенній системі:
.
Тут r u і r 3 — концентрації урану і сповільнювача, s п — відповідні перетини поглинання, Ф — потоки нейтронів. В результаті на 1 тепловий нейтрон першого покоління, що здійснює ділення, виходить К еф = ehjq нейтронів слід.(наступний) покоління які можуть викликати ділення. К ¥ — коефіцієнт розмноження нейтронів в безконечній гетерогенній системі. Якщо К ¥ — 1 > 0, то реакція ділення в безконечних гратах наростатиме експоненціально.
Якщо система має обмежені розміри, то частина нейтронів може покинути середовище. Позначимо долю нейтронів, що вилітають назовні, через 1—Р, тоді для продовження реакції ділення залишається К еф = К~Р нейтронів, і якщо До еф >1 , те число діленні зростає експоненціально і реакція є такою, що саморозвивається. Т. до. число ділень і, отже, число вторинних нейтронів в розмножуючому середовищі пропорційно її об'єму, а їх виліт (витік) пропорційний поверхні довкілля, то Я. ц. р. можливий лише в середовищі досить великих розмірів. Наприклад, для кулі радіусу відношення об'єму до поверхні дорівнює R/3 , і, отже, чим більше радіус кулі, тим менше витік нейтронів. Якщо радіус розмножуючого середовища стає чималим, щоб в системі проходіла стаціонарна Я. ц. р., тобто R — 1 = 0, то таку систему називають критичною, а її радіус критичним радіусом.
Для здійснення Я. ц. р. в природному урані на теплових нейтронах використовують як сповільнювач речовини з малими перетином радіаційного захвату (графить або важку воду D 2 Про). У сповільнювачі із звичайної води Я. ц. р. на природному урані неможливий із-за великого поглинання нейтронів у водні.
Щоб інтенсивність Я. ц. р. можна було регулювати, час життя одного покоління нейтронів має бути достатнє великий. Час життя t 0 теплові нейтронів мало (t 0 = 10 -3 сік ) . Проте поряд з нейтронами, що вилітають з ядра миттєво (за час 10 -16 сік ), існує невелика доля m. т.з. запізнілих нейтронів, що вилітають після b-розпаду уламків ділення з середнім часом життя t 3 = 14,4 сек. Для запізнілих нейтронів при діленні 235 U m»0,75-10 -2 . Якщо К еф >1+m, той час Т «розгону» Я. ц. р. (рівне часу, за яке число ділення збільшується у e раз) визначається співвідношенням:
тобто запізнілі нейтрони не беруть участь в розвитку Я. ц. р. Практично важливий інший граничний випадок: К еф — 1 << m, тоді:
тобто миттєві нейтрони не грають ролі в розвитку реакції. Т. о., якщо К еф < 1 + m, то Я. ц. р. розвиватиметься лише при участі запізнілих нейтронів за час порядку хвилин і буде добре регульованою (роль запізнілих нейтронів була вперше відмічена Зельдовічем і Харитоном в 1940).
Я. ц. р. здійснюється також на урані, збагаченому 235 U, і в чистому 235 U. У цих випадках вона йде і на швидких нейтронах. При поглинанні нейтронів в 238 U утворюється 239 Np, а з нього після двох b-розпадів — 239 Pu який ділиться під дією теплових нейтронів, з n = 2,9. При опроміненні нейтронами 232 Th утворюється що ділиться на теплових нейтронах 233 U. Крім того, Я. ц. р. можливий в 231pu і ізотопах Cm і Cf з непарним масовим числом (див. Ядерне паливо ) . З u нейтронів, що утворюються в 1 акті ділення, один йде на продовження Я. ц. р., і, якщо понизити втрати, для відтворення ядерного пального може зберегтися більше одного нейтрона, що може привести до розширеного відтворення пального (див. Реактор-розмножувач ) .
Літ.: Галанін А. Д., Теорія ядерних реакторів на теплових нейтронах, 2 видавництва, М., 1959; Вейнберг А., Вігнер Е., Фізична теорія ядерних реакторів пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1961; Зельдовіч Я. Б., Харитон Ю. Б., «Журнал експериментальної і теоретичної фізики», 1940, т. 10, ст 1, с. 29—36; ст 5, с. 477—82; Фермі Е., Наукові праці, т. 2, М., 1972, с. 308.
