Формула (від латів.(латинський) formula – форма, правило, розпорядження) (математична), комбінація математичних знаків, що виражає яку-небудь пропозицію; наприклад, суть формули:
x 3 + в 3 < z (1)
2 ´ 2 = 4 (2)
D ABC ~ D EFG (3)
2 ´ 2 = 5 (4)
( а + b ) 2 = а 2 + 2 ab + b 2 (5)
, (6)
в’ = в (7)
(8)
що за допомогою Ф. досить складні пропозиції можуть бути записані в компактній і зручній формі (див. Знаки математичні ) . Деякі Ф. [з написаних вище (2) (4) (6)] виражають сповна певні конкретні думки і тому є достеменними [як і (6)] або помилковими [як (4)]. Сенс інших Ф. [з написаних вище (1) (3) (5) (7) (8)] залежить від значення що входять в них змінних [наприклад, (1) перетворюється на дійсну Ф. 1 3 + 2 3 < 19 при х = 1, в = 2, z = 19 і в помилкову Ф. 3 3 + 4 3 < 5 при х = 3, в = 4, z = 5]. Ф. цього типа при такому розумінні не є достеменними або помилковими безпосередньо, але стають такими при заміщенні змінних конкретними об'єктами з якої-небудь заздалегідь вибраної області. Ф., що стають достеменними при будь-якому заміщенні змінних об'єктами з деякої області, називаються тотожно-достеменними в даної області. Наприклад, Ф. (5) тотожно-достеменна в області комплексних чисел, ф. (8) тотожно-достеменна в області функцій, що двічі безперервний-диференціюються, від аргументів x і в . Ф., що є достеменними [як і (6)] або тотожно-достеменними в якій-небудь області [як (5) і (8)], служать для запису математичних законів. При цьому тотожно-дійсні Ф. часто розуміються як твердження про загальність. Наприклад, найбільш поширене розуміння Ф. (5) полягає в тому, що вона вважається скороченим записом наступного твердження: «для будь-яких чисел а і b має місце рівність ( а + b ) 2 = а 2 + 2 ab + b 2 .
