Фейнмана діаграми, Фейнмана графіки, графічний метод теоретичного аналізу розсіяння часток і ін. фізичних процесів і обчислення їх амплітуд. Запропонований Р. Фейнманом в 1949, зіграв найважливішу роль в розвитку квантової електродинаміки. Ф. д. знайшли широке вживання в квантовій теорії поля, квантовій механіці і статистичній фізиці.
Основне поняття в методі Ф. д. – функція поширення, або пропагатор. Руху частки в квантовій теорії ставиться у відповідність процес поширення хвилевого поля, поле ж в кожній точці простору в кожен момент часу є джерелом вторинних хвиль (принцип Гюйгенса). Пропагатор характеризує поширення такої хвилі між двома просторово-часовими крапками. Він є функцією цих двох крапок ( 1 і 2 ) і зображається лінією що їх сполучає ( мал. 1 ). Поле в точці 2 визначається сумою хвиль, випущених зі всіляких точок 1 .
Взаємодія в квантовій теорії розглядається як випускання і поглинання хвиль (часток) різного типа. Наприклад, електромагнітна взаємодія зводиться до випускання або поглинання електронною хвилею (електроном) електромагнітної хвилі (фотона). Елементарний акт такої взаємодії зображається графічно діаграмою мал. 2 , в якій прямі лінії – пропагатори електрона, хвиляста – фотона. Ця діаграма означає, що при поширенні електронної хвилі з 1 в 2 в точці 3 з'явилося електромагнітне поле, випущене в точці 4 – точці перессченія ліній, званою вершиною діаграми. За допомогою діаграми мал. 2 як основного елементу можна побудувати Ф. д. для будь-якого електродинамічного процесу. Наприклад, діаграми мал. 3 і 4 змальовують відповідно розсіяння (зіткнення) електрона і фотона на електроні. Зовнішні лінії змальовують частки (електрон або фотон) до і після зіткнення, а внутрішні елементи (вершини і лінії) – механізм взаємодії, який зводиться на мал. 3 до випромінювання електромагнітної хвилі одним електроном і поглинання її другим, а на мал. 4 електронною хвилі. Т. о., поширенню хвилі між двома вершинами (тобто внутрішні лінії) відповідає рух відповідної частки у віртуальному стані (див. Віртуальні частки ) . Одна і та ж зовнішня лінія може змальовувати як початкову частку, так і кінцеву античастку (і навпаки). Наприклад, діаграма мал. 4 може змальовувати (слід дивитися на неї не зліва направо, а від низу до верху) анігіляцію пари електрон-позитрон в два фотони.
Приведені Ф. д. відповідають мінімальному числу елементарних взаємодій, тобто вершин в діаграмі, що приводять до даного процесу. Але вони не єдино можливі. Даний тип зіткнення часток визначається зовнішніми лініями (початковими і кінцевими частками), внутрішня ж частина діаграми може бути складнішою. Наприклад, для розсіяння фотона електроном можна привести на додаток до діаграми мал. 4 Ф. д., змальовані на мал. 5 , і багато інших.
На діаграмах мал. 5 електрон (падаючий або віртуальний) випускає віртуальний фотон, який поглинається кінцевим електроном (на останній діаграмі цей фотон народжує віртуальну пару електрон-позитрон, що анігілює у фотон). Якщо взаємодія мало, то Ф. д. мал. 5 та інші, що містять більше число вершин, тобто більше число елементарних взаємодій, дадуть лише малі поправки (вони називаються радіаційними поправками ) в порівнянні з вкладом основної діаграми мал. 4 , і можна обмежитися невеликим числом діаграм. Це справедливо для квантової електродинаміки, в якій кожна додаткова внутрішня лінія вносить до амплітуду розсіяння даного процесу множник де е – заряд електрона, – постійна Планка, з – швидкість світла; тому квантова електродинаміка досягла високої точності передбачень. Якщо ж взаємодія не мала, то слід враховувати безконечне число діаграм, і це – трудність квантової теорії поля.
Ф. д. використовуються також для зображення процесів, обумовлених ін. типами взаємодій. На мал. 6 приведений розпад p 0 -мезона; тут пунктирна лінія – p 0 , суцільні лінії – нуклон і антинуклон (або кварк і антикварк), ліва вершина – сильна взаємодія, хвилясті лінії – фотони, а відповідні (праві) вершини – електромагнітні взаємодії. На мал. 7 приведений розпад зарядженого p-мезона; пунктирна лінія – p + (p - ), лінії в петлі – нуклон і антинуклон (кварк і антикварк), хвиляста лінія – гіпотетичний W + (W - ) -meзон, переносник слабкої взаємодії, суцільні лінії справа – мюон і нейтрино.
Кожному елементу Ф. д. – зовнішнім лініям, вершинам, внутрішнім лініям відповідає деякий множник; тому, накресливши ф. д., можна відразу написати аналітичне вираження для амплітуди розсіяння даного процесу.
Літ.: Швебер С., Введення в релятивістську квантову теорію поля, [пер. з англ.(англійський)], М., 1963, гл.(глав) 14.
