Трисекція кута (від латів.(латинський) tri-, в складних словах — три і sectio — розрізання, розтин), завдання про розділення кута на три рівні частини. Поряд з двома іншими класичними завданнями старогрецької математики (квадратурою круга і подвоєнням куба ) Т. в. зіграла велику роль в розвитку математичних методів. Первинне вирішення Т. в. прагнули знайти за допомогою простих геометричних засобів — циркуля і лінійки (без ділень, що розглядається як інструмент для проведення прямих ліній), що удавалося, проте, лише в окремих випадках (наприклад, для кутів в 90° і 90°/2 n , де n — натуральне число). Строгий доказ неможливості точною Т. в. у загальному випадку за допомогою циркуля і лінійки (тобто нерозв'зності в квадратичних радикалах кубічного рівняння, до якого зводиться Т. в.) дано лише в 19 ст Завдання о Т. в. стає вирішуваною, якщо для неї розширити засоби побудови. Так, у вигадуваннях Архімеда (3 ст до н.е.(наша ера)) Т. в. виробляється за допомогою так званого прийому «вставки», здійснюваного циркулем і лінійкою з діленнями. Саме ( мал. ) рішення задачі о Т. в. ABC приводиться до вставки відрізання EF = BA (для цього точки Е і F наголошуються на лінійці) між продовженням діаметру AD і колом так, щоб продовження EF прошло через З , тоді Ð AEF = Ð ABC .
