Статистичних випробувань метод , метод обчислювальної і прикладної математики, заснований на моделюванні випадкових величин і побудові статистичних оцінок для шуканих величин; те ж, що Монте-Карло метод . Прийнято вважати, що С. і. м. виник в 1944, коли у зв'язку з роботами із створення атомних реакторів американські учені Дж. фон Нейман і С. Улам почали широко застосовувати апарат теорії вірогідності для вирішення прикладних завдань за допомогою ЕОМ(електронна обчислювальна машина). Спочатку С. і. м. використовувався головним чином для вирішення складних завдань теорії перенесення випромінювання і нейтронної фізики, де традиційні чисельні методи виявилися мало придатними. Потім його вплив поширився на більший клас завдань статистичної фізики, дуже різних за своїм змістом. С. і. м. застосовується для вирішення завдань теорії ігор, теорії масового обслуговування і математичної економіки, завдань теорії передачі повідомлень за наявності перешкод і т.д. Для вирішення детермінованого завдання по С. і. м. перш за все будують імовірнісну модель, представляють шукану величину, наприклад багатовимірний інтеграл, у вигляді математичного чекання функціонала від випадкового процесу, який потім моделюється на ЕОМ(електронна обчислювальна машина). Добре відомі імовірнісні моделі для обчислення інтегралів, для вирішення інтегральних рівнянь 2-го роду, для вирішення систем лінійних рівнянь алгебри, для вирішення краєвих завдань для еліптичних рівнянь, для оцінки власних значень лінійних операторів і т.д. Вибором імовірнісної моделі можна розпорядитися для здобуття оцінки з малою погрішністю. Особливу роль в різних застосуваннях С. і. м. грає моделювання випадкових величин із заданими розподілами. Як правило, таке моделювання здійснюється шляхом перетворення одного або декількох незалежних значень випадкового числа а, розподіленого рівномірно в інтервалі (0,1). Послідовності «вибіркових» значень а зазвичай отримують на ЕОМ(електронна обчислювальна машина) за допомогою теоретіко-числовіх алгоритмів, серед яких найбільшого поширення набув «метод вирахувань». Такі числа називаються «псевдовипадковими», вони перевіряються статистичними тестами і рішенням типових завдань. Якщо в розрахунку по С. і. м. моделюються випадкові величини, визначувані реальним вмістом явища, то розрахунком є процес «прямого моделювання». Такий розрахунок неефективний, якщо вивченню підлягають рідкі події, т.к. реальний процес містить про них мало інформації. Ця неефективність зазвичай виявляється в дуже великій величині імовірнісної погрішності (дисперсії) випадкових оцінок шуканих величин. Розроблено багато способів зменшення дисперсії вказаних оцінок в рамках С. і. м. Майже всі вони засновані на модифікації моделювання за допомогою інформації про «функцію цінності» значень випадкових величин відносно обчислюваних величин. С. і. м. надав і продовжує робити істотний вплив на розвиток ін. методів обчислювальної математики (наприклад, на розвиток методів чисельної інтеграції) і при вирішенні багатьох завдань успішно поєднується з ін. обчислювальними методами і доповнює їх. Більш спеціальні математичні питання, пов'язані з С. і. м., див.(дивися) в ст. Статистичне моделювання .
Літ.: Метод Монте-Карло в проблемі перенесення випромінювань, М., 1967; Метод статистичних випробувань (Метод Монте-Карло), М., 1962; Вирішення прямих і деяких зворотних завдань атмосферної оптики методом Монте-Карло, Новосиб., 1968; Ермаков С. М., Метод Монте-Карло і суміжні питання, М., 1971; Міхайлов Р. А., Деякі питання теорії методів Монте-Карло, Новосиб., 1974.
