Псевдосфера, поверхня постійною негативною кривизни, утворювана обертанням особою кривої, т.з. трактриси (див. Лінія ), біля її асимптоти (см. мал.(малюнок) ). Назву підкреслює схожість і відмінність з сферою, яка є прикладом поверхні з кривизною, також постійною, але позитивною. Інтерес до вивчення П. обумовлений тим, що фігури, накреслені на гладких частинах цієї поверхні, підкоряються законам нєєвклідової геометрії Лобачевського. Цей факт, встановлений в 1868 Е. Бельтрамі, зіграв істотну роль в спорі про реальність Лобачевського геометрії .
