Параболоїди (від парабола і греч.(грецький) éidos — вигляд), незамкнуті поверхні другого порядку, що не мають центру. Розрізняють два види П.: еліптичний П. ( мал. 1 ) і гіперболічний П. ( мал. 2 ). П. є два типи із загального числа п'яти основних типів поверхонь другого порядку . Лініями пересічення гіперболічного П. зі всілякою плоскістю простору є гіперболи, параболи і прямі. Через кожну точку гіперболічного П. проходят дві прямолінійні створюючі, і, таким чином, гіперболічний П. є лінійчатою поверхнею. Для еліптичного П. існує плоскість, не пересічна з ним. Якщо ж плоскість перетинається з еліптичним П., то лінією пересічення є або еліпс або парабола. У належній системі координат рівняння П. мають вигляд:
