Особливе вирішення диференціального рівняння, рішення, в кожній точці якого порушується єдиність (див. Диференціальні рівняння ). Для рівняння у'' = f ( x, в ) це означає, що через кожну точку О. р. проходить декілька різних інтегральних кривих (що мають в цій крапці загальну дотичну). При безперервності f ( x, в ) останнє можливо лише, якщо в точках О. р. для функції f ( x, в ) не виконане Ліпшиця умова по в . Наприклад, для рівняння О. р. є пряма в = x : через будь-яку точку М-коду 0 ( х 0 , в 0 ) цій прямій, окрім найпрямішої, проходят інтегральні криві
Геометрично О. р. є що огинає сімейства інтегральних кривих Ф ( х, в, З) = 0, створюючих загальний інтеграл рівняння.
Для диференціального рівняння F ( х, в, у'' ) = 0 визначається крива дискримінанта D ( х в ) = 0 як результат виключення параметра р = у'' з системи: F ( х, в, р ) = 0 ( х, в, р ) = 0. О. р. є, взагалі кажучи, лише частиною цієї кривої.
Літ.: Степанов В.В., Курс диференціальних рівнянь, 8 видавництво, М., 1959.
