Нормальні коливання
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Нормальні коливання

Нормальні коливання , гармонійні власні коливання, які могли б існувати в лінійних коливальних системах, якби в них не відбувалося розсіяння енергії. У кожному Н. до. всі точки системи вагаються з однією і тією ж частотою, яка (так само, як і розподіл амплітуд і фаз Н. до. між точками системи) визначається параметрами системи. Число Н. до., властивих даній коливальній системі, дорівнює числу коливальних мір свободи (див. Мір свободи число ) в цій системі; зокрема, суцільній коливальній системі, число мір свободи якої n = ¥, властиве нескінченно велике число Н. до. (при цьому частоти всіх Н. до., взагалі кажучи, різні, і лише в спеціальних «вироджених» випадках частоти деяких Н. до. можуть бути рівні).

  Все Н. до. незалежні в тому сенсі, що спеціальним вибором початкових умов можна збудити лише одне зі всіх властивих системі Н. до. Але за довільних початкових умов в загальному випадку збуджуються одночасно все n Н. до., і в кожному з цих коливань беруть участь всі n коливальних мір свободи. Результуюче вагання, що є сумою всіх виниклих Н. до., вже немає гармонійним. Величини амплітуд і початкових фаз всіх Н. до. визначаються початковими умовами.

  Будь-яке, тобто що виникає за будь-яких початкових умов, негармонійне власне вагання в лінійній системі є суперпозицією властивих цій системі Н. до. В той же час резонанс в коливальній системі може виникнути лише у тому випадку, коли частота гармонійної зовнішньої сили збігається з однією з частот Н. до. у цій системі. Т. о., склад Н. до., властивих даній системі, істотно визначає межі як власних, так і вимушених коливань в даній системі. Число коливальних мір свободи, а значить, і число Н. до., властивих системі, рівно або менше загального числа мір свободи цієї системи.

  Літ.: Горелік Р. С. Коливання і хвилі, 2 видавництва, М., 1959, гл.(глав) VI §9; Стрет Дж. Ст (лорд Релей), Теорія звуку, перло.(переведення) з англ.(англійський), 2 видавництва, М. — Л., 1955, гл.(глав) VI § 86.

  С. Е. Хайкин.