Нормальные колебания
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Нормальные колебания

Нормальные колебания, гармонические собственные колебания, которые могли бы существовать в линейных колебательных системах, если бы в них не происходило рассеяния энергии. В каждом Н. к. все точки системы колеблются с одной и той же частотой, которая (так же, как и распределение амплитуд и фаз Н. к. между точками системы) определяется параметрами системы. Число Н. к., свойственных данной колебательной системе, равно числу колебательных степеней свободы (см. Степеней свободы число) в этой системе; в частности, сплошной колебательной системе, число степеней свободы которой n = ¥, свойственно бесконечно большое число Н. к. (при этом частоты всех Н. к., вообще говоря, различны, и только в специальных «вырожденных» случаях частоты некоторых Н. к. могут быть равны).

загрузка...

  Все Н. к. независимы в том смысле, что специальным выбором начальных условий можно возбудить только одно (любое) из всех свойственных системе Н. к. Но при произвольных начальных условиях в общем случае возбуждаются одновременно все n Н. к., и в каждом из этих колебаний участвуют все n колебательных степеней свободы. Результирующее колебание, представляющее собой сумму всех возникших Н. к., уже не является гармоническим. Величины амплитуд и начальных фаз всех Н. к. определяются начальными условиями.

  Любое, т. е. возникающее при любых начальных условиях, негармоническое собственное колебание в линейной системе представляет собой суперпозицию свойственных этой системе Н. к. В то же время резонанс в колебательной системе может возникнуть лишь в том случае, когда частота гармонической внешней силы совпадает с одной из частот Н. к. в этой системе. Т. о., состав Н. к., свойственных данной системе, существенно определяет черты как собственных, так и вынужденных колебаний в данной системе. Число колебательных степеней свободы, а значит, и число Н. к., свойственных системе, равно или меньше общего числа степеней свободы этой системы.

  Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959, гл.(глав) VI, §9; Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер.(перевод) с англ.(английский), 2 изд., М. — Л., 1955, гл.(глав) VI, § 86.

  С. Э. Хайкин.