Негативна температура, негативна абсолютна температура, величина, що вводиться для опису нерівноважних станів квантової системи, в яких вищі рівні енергії населеніші, ніж ніжніє. У рівноважному стані вірогідність мати енергію E n визначається формулою:
. (1)
Здесь E i — рівні енергії системи, до — Больцмана постійна, Т — абсолютна температура, що характеризує середню енергію рівноважної системи U = S ( W n E n ), З (1) видно, що при Т > 0 нижніх рівнів енергії населеніші частками, ніж верхні. Якщо система під впливом зовнішніх дій переходить в нерівноважний стан, що характеризується більшою населеністю верхніх рівнів в порівнянні з ніжнімі, то формально можна скористатися формулою (1), поклавши в ній Т < 0. Проте поняття О. т. застосовне лише до квантових систем, кінцевим числом рівнів, що володіє, оскільки для створення О. т. для пари рівнів необхідно витратити певну енергію.
В термодинаміці абсолютна температура Т визначається через зворотну величину 1/ Т , рівну похідною ентропії S по середній енергії системи при постійності останніх параметрів х :
. (2)
З (2) витікає, що О. т. означає убування ентропії із зростанням середньої енергії. Проте О. т. вводиться для опису нерівноважних станів, до яких вживання законів рівноважної термодинаміки носить умовний характер.
Приклад системи с О. т.— система ядерних спинів в кристалі, що знаходиться в магнітному полі, що дуже слабо взаємодіють з тепловими коливаннями кристалічної решітки, тобто практично ізольованою від теплового руху. Час встановлення теплової рівноваги спинів з гратами вимірюється десятками хвилин. Протягом цього часу система ядерних спинів може знаходитися в змозі с О. т., в яке вона перейшла під зовнішньою дією.
У вужчому сенсі О. т.— характеристика міри інверсії населенностей двох вибраних рівнів енергії квантової системи. В разі термодинамічної рівноваги населеності N 1 і N 2 рівнів E 1 і E 2 ( E 1 < E 2 ), тобто середні числа часток в цих станах зв'язані формулою Больцмана:
, (3)
де Т — абсолютна температура речовини. З (3) витікає, що N 2 < N 1 . Якщо порушити рівновагу системи, наприклад впливати на систему монохроматичним електромагнітним випромінюванням, частота якого близька до частоти переходу між рівнями: w 21 = ( E 2 — E 1 )/ і відрізняється від частот інших переходів, то можна отримати багатство, при якому населеність верхнього рівня вище нижнього N 2 > N 1 . Якщо умовно застосувати формулу Больцмана до випадку такого нерівноважного стану, то по відношенню до пари енергетичних рівнів E 1 і E 2 можна ввести О. т. по формулі:
. (4)
Не дивлячись на формальний характер цього визначення, воно виявляється у ряді випадків зручним, наприклад дозволяє описувати флуктуації в рівноважних і нерівноважних системах с О. т. аналогічними формулами. Поняттям О. т. користуються в квантовій електроніці для зручності опису процесів посилення і генерації в середовищах з інверсією населеності.
