Надзвукова течія
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Надзвукова течія

Надзвукова течія, перебіг газу, при якому в даної області швидкості v його часток більше місцевих значень швидкості звуку а. З вивченням С. т. зв'язаний ряд важливих практичних проблем, що виникають при створенні літаків, ракет і артилерійських снарядів з надзвуковою швидкістю польоту, парових і газових турбін, високонапірних турбокомпресорів, аеродинамічних труб для здобуття потоків з надзвуковою швидкістю і ін.

загрузка...

  Особливості надзвукової течії. С. т. газу мають ряд якісних відмінностей від дозвукових течій. Перш за все, т. до. слабое обурення в газі поширюється із швидкістю звуку, вплив слабкої зміни тиску, що викликається поміщеним в рівномірний надзвуковий потік джерелом обурень (наприклад, тілом), не може поширюватися вгору по потоку, а зноситься вниз по потоку із швидкістю v > а, залишаючись усередині т.з. конуса обурень COD ( мал. 1 ). У свою чергу, на дану крапку Про потоку можуть робити вплив слабкі обурення, що йдуть лише від джерел, розташованих усередині конуса АОВ з вершиною в даній крапці і з тим же кутом при вершині, що і в конуса обурень, але оберненого протилежно йому. Якщо сталий потік газу неоднорідний, то області обурень і області впливу обмежені не прямими круглими конусами, а коноїдами — конусовидними криволінійними поверхнями з вершиною в даній крапці.

  При сталому С. т. уздовж стінки із зламом ( мал. 2 , а) обурення, що йдуть від всіх точок лінії зламу, обмежені такою, що огинає конусів обурень — плоскістю, нахиленою до напряму потоку під кутом m, таким, що sin m = a/v 1 . Услід за цією плоскістю потік повертається, розширюючись усередині кутової області, утвореній пучком плоских фронтів обурень (характеристик), до тих пір, поки не стане паралельним напряму стінки після зламу. Якщо стінка між двома прямолінійними ділянками скривлюється безперервно ( мал. 2 , би) , те поворот потоку відбувається поступово в послідовності прямих характеристик, витікаючих з кожної точки викривленої ділянки стінки. У цих течіях, званих перебігом Прандтля, — Майєру, параметри газу постійні уздовж прямих характеристик.

  При поширенні в газі хвилі, зухвале підвищення і пониження тиску, мають різний характер. Хвиля, що викликає підвищення тиску, поширюється з швидкістю, більшій швидкості звуку, і може мати дуже малу товщину (порядку довжини вільного пробігу молекул). При багатьох теоретичних дослідженнях її замінюють поверхнею розриву — т.з. ударною хвилею, або стрибком ущільнення . При проходженні газу через стрибок його швидкість, тиск, щільність, ентропія міняються розривним чином — стрибком.

  При обтіканні надзвуковим потоком клину ( мал. 3 , а) поступальна течія уздовж бічної поверхні клину відділяється від набігаючого потоку плоским стрибком ущільнення, що йде від вершини клину. При кутах розкриття клину, великих деякого граничного, стрибок ущільнення стає криволінійним, відходить від вершини клину і за ним з'являється область з дозвуковою швидкістю перебігу газу в ній. Це характерно для надзвукового обтікання тіл з тупою головною частиною ( мал. 3 , би) .

  При обтіканні надзвуковим потоком пластини (див. мал.(малюнок) 2 до ст. Підіймальна сила ) під кутом атаки, меншим того, при якому стрибок відходить від передньої кромки пластини, від її передньої кромки вниз йде плоский стрибок ущільнення, а вгору — перебіг розрідження Прандтля — Майера. В результаті на верхній стороні пластини тиск нижчий, ніж під пластиною; внаслідок цього виникає підіймальна сила і опір, тобто Д''Аламбера — Ейлера парадокс не має місця. Причиною того, що, на відміну від дозвукового обтікання, при надзвуковій швидкості обтікання ідеальним газом тіла випробовують опір, служить виникнення стрибків ущільнення і пов'язане з ними збільшення ентропії газу при проходженні ним стрибків. Чим великі обурення викликає тіло в газі, тим інтенсивніше ударні хвилі і тим більше опір руху тіла. Для зменшення опору крил, пов'язаного з утворенням головних ударних хвиль, при надзвукових швидкостях користуються стріловидними ( мал. 4 ) і трикутними крилами, передня кромка яких утворює гострий кут b з напрямом швидкості v набігаючого потоку. Аеродинамічний здійсненою формою (тобто формою з відносно малим опором тиску) при С. т. є тонке, загострене з кінців тіло, рухоме під малими кутами атаки. При русі таких тіл з помірною надзвуковою швидкістю (коли швидкість польоту перевершує швидкість звуку в невелике число разів) вироблювані ними обурення тиску і щільності газу і виникаючі швидкості руху часток газу малі, що дозволяє користуватися лінійними рівняннями руху стискуваного газу для визначення аеродинамічних характеристики профілів крила, тіл обертання і ін.

  Для розрахунку С. т. біля тіл обертання і профілів не малої товщини усередині сопів ракетних двигунів і сопел аеродинамічних труб і в інших випадках С. т. користуються чисельними методами .

  Течії з великою надзвуковою (гіперзвуковий) швидкістю ( v >> а ) володіють деякими особливими властивостями. Політ тіл в газі з гіперзвуковою швидкістю пов'язаний із зростанням до дуже великих значень температури газу поблизу поверхні тіла, що викликається потужним стискуванням газу перед головною частиною рухомого тіла і виділенням тепла унаслідок внутрішнього тертя в газі, що захоплюється тілом при польоті. Тому при вивченні гіперзвукового перебігу газу необхідно враховувати зміну властивостей повітря при високих температурах: збудження внутрішніх мір свободи і дисоціацію молекул газів, складових повітря, хімічні реакції (наприклад, утворення окислу азоту), збудження електронів і іонізацію. У завданнях, в яких істотні явища молекулярного перенесення, — при розрахунку поверхневого тертя, теплових потоків до обтічної газом поверхні і її температури — необхідно враховувати зміну в'язкості і теплопровідності повітря, а у ряді випадків — дифузію і термодифузію компонент повітря.

  В деяких умовах гіперзвукового польоту на великих висотах (див. Аеродинаміка розріджених газів ) процеси, що відбуваються в газі, не можна вважати термодинамічно рівноважними. Встановлення термодинамічної рівноваги в рухомій «частці» (тобто дуже малому об'ємі) газу відбувається не миттєво, а вимагає певного часу — т.з. часу релаксації, яке різне для різних процесів. Відступи від термодинамічної рівноваги можуть помітно впливати на процеси що відбуваються в пограничному шарі (зокрема, на величину теплових потоків від газу до тіла), на структуру стрибків ущільнення, на поширення слабких обурень і інші явища. Так, при стискуванні повітря в головній ударній хвилі найлегше збуджуються поступальні міри свободи молекул, що визначають температуру повітря; збудження коливальних мір свободи вимагає більшого часу. Тому температура повітря і його випромінювання в області за ударною хвилею можуть бути набагато вище, ніж за розрахунком, що не враховує релаксацію коливальних мір свободи.

  При дуже високій температурі (~3000—4000 До і більш) в повітрі присутні чимала кількість іонізованних часток і вільні електрони. Хороша електропровідність повітря поблизу тіла, рухомого з великою надзвуковою швидкістю, відкриває можливість використання електромагнітних дій на потік для зміни опору тіла або зменшення теплових потоків від гарячого газу до тіла. Вона ж утрудняє проблему радіозв'язку з літальним апаратом із-за віддзеркалення і поглинання радіохвиль іонізованним газом, що оточує тіло. Нагрівання повітря при стискуванні його перед головною частиною рухомого з гіперзвуковою швидкістю тіла може викликати потужні потоки променистої енергії, що частково передається тілу і що викликає додаткові труднощі при вирішенні проблеми його охолоджування.

  Якщо швидкість набігаючого потоку у багато разів перевершує швидкість звуку, то при малих обуреннях швидкості зміни тиску і щільності вже не будуть малими і необхідно користуватися нелінійними рівняннями навіть при вивченні обтікання тонких, загострених тіл. Істотна роль нелінійних ефектів характерна для гіперзвукової аеродинаміки. Багато представлень аеродинаміки помірних надзвукових швидкостей, що стосуються характеру сил і моментів, що діють на летательниє апарати, і стійкості і керованості цих апаратів при гіперзвукових швидкостях польоту, стають непридатними.

  Великі значення числа М-коду = v/a при течіях з гіперзвуковою швидкістю дозволяють встановити важливі якісні особливості таких течій і розвинути нелінійні асимптотичні теорії для їх кількісного аналізу. Так, при дуже великих значеннях числа М-коду виявляється, що тиск в тому, що набігає на тіло потоці стає нехтує малим в порівнянні з тиском в області течії за ударною хвилею, що виникає перед тілом, а теплосодержанієм набігаючого потоку можна нехтувати порівняно до його кінетичної енергії. За таких умов течія за ударною хвилею перестає залежати від числа М-коду набігаючого потоку. У цьому полягає принцип стабілізації течії біля тіл при гіперзвукових швидкостях, причому стабілізація течії біля тупих тіл настає при менших значеннях числа М-коду, чим біля тонких, загострених тіл ( мал. 5 ).

  Важливим результатом теорії гіперзвукового обтікання тонких, загострених тіл під малим кутом атаки є т.з. закон плоских перетинів, згідно з яким при русі тонкого тіла в газі, що покоїться, з гіперзвуковою швидкістю частки газу майже не випробовують подовжнього зсуву, тобто рух часток відбувається в плоскості, перпендикулярній напряму рухи тіла ( мал. 6 ). Із закону плоских перетинів виходить закон подібності, який дозволяє, наприклад, перераховувати параметри рухи, отримані для одного тіла обертання при певному числі М-коду, на випадок обтікання інших тіл з тим же розподілом відносної товщини по довжині, для яких твір Мt зберігає одне і те ж значення (t — найбільше значення відносної товщини тіла).

  Літ.: Кочин Н. Е., Кибель І. А., Розі Н. Ст, Теоретична гідромеханіка, 4 видавництва, ч. 2, М., 1963; Ліпман Р. Ст, Рошко А., Елементи газової динаміки, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1960; Чорний Р. Р., Перебіг газу з великою надзвуковою швидкістю, М., 1959.

  Р. Р. Чорний.

Мал. 3. Обтікання надзвуковим потоком: а — клину, би — затупленого тіла.

Мал. 4. Схема обтікання стріловидного крила.

Мал. 1. Конус обурень COD і конус впливу AOB.

Мал. 6. Схема до пояснення закону плоских перетинів.

Мал. 5. Значення коефіцієнта опору сфери і циліндра з конічною головною частиною; починаючи з М-4 ці значення перестають помітно змінюватися.

Мал. 2. Обтікання надзвуковим потоком: а — стінок із зламом, би — опуклою викривленою стінки.