Математична лінгвістика , математична дисципліна, розробляюча формальний апарат для опису будови природних і деяких штучних мов. Виникла в 50-х роках 20 століть у зв'язку з назрілою в мовознавстві потребою уточнення його основних понять. У М. л. використовуються по перевазі ідеї і методи алгебри, алгоритмів теорії і автоматів теорії . Не будучи частиною лінгвістики, М. л. розвивається в тісній взаємодії з нею. М. л. називають інколи лінгвістичні дослідження, в яких застосовується який-небудь математичний апарат.
Математичний опис мови заснований на висхідному до Ф. де Соссюру уявленні про мову як механізм функціонування якого виявляється в мовній діяльності його носіїв; її результатом є «правильні тексти» — послідовності мовних одиниць, що підкоряються певним закономірностям, багато хто з яких допускає математичний опис. Вивчення способів математичного опису правильних текстів (в першу чергу пропозицій) складає вміст один з розділів М. л. — теорії способів опису синтаксичної структури. Для опису будови (синтаксичної структури) пропозиції можна або виділити в нім «складові» — групи слів, що функціонують як цілісні синтаксичні одиниці, або вказати для кожного слова ті слова, які від нього безпосередньо залежать (якщо такі є). Так, в пропозиції «Коню їдять овес» при описі за 1-м способом складовими будуть: вся пропозиція I , кожне окреме слово і словосполука З = «їдять овес» ( мал. 1 ; стрілки означають «безпосереднє вкладення»); опис за 2-м способом дає схему, показану на малюнку 2 . Математичні об'єкти, що виникають при такому описі структури пропозиції, називаються деревом складових (1-й спосіб) і деревом синтаксичного підпорядкування (2-й спосіб).
Інший розділ М. л., центр, що займає в ній, місце, — теорія формальних граматик, що виникла головним чином завдяки роботам Н. Хомського . Вона вивчає способи опису закономірностей, які характеризують вже не окремий текст, а всю сукупність правильних текстів тієї або іншої мови. Ці закономірності описуються шляхом побудови «формальної граматики» — абстрактного «механізму», що дозволяє за допомогою одноманітної процедури отримувати правильні тексти даної мови разом з описами їх структури. Найбільш широко використовуваний тип формальної граматики — так звана граматика, що породжує, або граматики Хомського, — впорядкована система G = <V, W, I , R>, де: V і W — кінцева безліч, що не перетинається; I — елемент W; R — кінцева безліч правил вигляду j®y, де j і в — ланцюжки (кінцеві послідовності) елементів V і W. Якщо j®y правило граматики G і w 1 , w 2 , — ланцюжки з елементів V і W, то говорять, що ланцюжок w 1 yw 2 безпосередньо виводиться в G з w 1 jw 2 . Якщо x 0 , x 1 ., x n — ланцюжки і для кожного i = 1 ..., n ланцюжок x i , безпосередньо виводиться з x i-1 , то говорять, що x n виводиться з x 0 в G. Безліч ланцюжків з елементів V, що виводяться в G з I , називається мовою, що породжується граматикою G. Якщо всі правила граматики G мають вигляд A ®y, де А — елемент W, G називається беськонтекстной, або контекстно-вільною. У лінгвістичній інтерпретації елементи V гущавині всім є слова, елементи W — символи граматичних категорій, I — символ категорії «пропозиція». У беськонтекстной граматиці виведення пропозиції дає для нього дерево складових, в якому кожна складова складається із слів, що «походять» від одного елементу W, так що для кожної складової вказується її граматична категорія. Так, якщо граматика має в числі інших правіла I ® S x, в, ним V в , V в ® V t в S x, в’ вин , S муж, ед, вин ® овес, S дружин, мн, ним ® коні, V t мн ® їдять, де V в означає категорію «група дієслова в числі в », V t в — «перехідне дієслово в числі в », S x,y,z — «іменник рода х в числі в і відмінка z », то приведена вище пропозиція має вивід, показаний на мал. 3 , де стрілки йдуть з лівих частин вживаних правил до елементів відповідних правих частин. Формальні граматики використовуються для опису не лише природних, але і штучних мов, особливо мов програмування.
М. л. вивчає також аналітичні моделі мови, в яких на основі тих або інших даних про мову, що вважаються відомими (наприклад, безліч правильних пропозицій), виробляються формальні побудови, що дають деякі відомості про структуру мови. Додаток методів М. л. до конкретних мов відноситься до області лінгвістики (див. Мовознавство ).
Літ.: Хомський Н., Синтаксичні структури, в збірці: Нове в лінгвістиці, ст 2, М., 1962; Гладкий А. Ст. Мельчук І. А., Елементи математичної лінгвістики, М., 1969; Маркус С., Теоретіко-множінні моделі мов, переклад з англійського, М., 1970; Гладкий А. Ст, Формальні граматики і мови, М., 1973.
