Коші теорема про розкладання аналітичній функції в статечній ряд. Хай f (z) — функція, однозначна і аналітична в області G ; z 0 — довільна (кінцева) точка області G і r — відстань від z 0 до кордону цієї області. Тоді існує статечною ряд, розташований по мірах z, — z 0 , що сходиться в крузі | z—z 0 | < r і що представляє в цьому крузі функцію f (z):
.
Кордон області G може зводитися до нескінченно видаленої крапки; в цьому випадку r слід вважати рівним нескінченності. Ця теорема була встановлена О. Коші (1831) що виходив з представлення аналітичної функції у вигляді Коші інтеграла .
