Клас (у логіці), поняття, що виражає сукупність (безліч) предметів, що задовольняють яким-небудь умовам або ознакам (інколи розрізняють поняття «До.» і «безліч», що буває пов'язано із спеціальними питаннями безлічі теорії ) ; про такі предмети говорять, що вони є елементами (даного) До. (відношення приналежності елементу класу позначається зазвичай знаком Î; запис а Î А читається: « а є елемент класу А» ) . Передбачається, що у зв'язку з кожною властивістю (поняттям про властивість) можна розглядати До. предметів, що мають це властивість (наприклад, властивості бути парним числом відповідає До. всіх парних чисел). До. відповідний деякій властивості, може складатися з будь-якого кінцевого числа предметів (кінцеві До. часто задаються переліком своїх елементів — списком їх назв); він може бути безконечним (наприклад, згаданий До. всіх парних чисел) або порожнім (тобто зовсім не містити елементів; порожній До. зазвичай позначається Î або Æ). До., що складається лише з одного елементу, називається одиничним, або сингулярним (сингулярні і порожні К. Арістотель не вводив при побудові своєї силлогики; див.(дивися) Силогізм ). Порожньому До. протівополагаєтся універсальний До. (позначається V), уточнюючий круг досліджуваних предметів і що складається зі всіх об'єктів наочної області, що підлягає розгляду. Геометричний До. зображаються зазвичай фігурами, обмеженими простими замкнутими кривими (наприклад, колами на плоскості). Розглядаються операції над До. і стосунки між К. Операциі над К.: пересічення класів А і В — клас (звичайне позначення: АçВ), що складається з всіх тих, і лише тих елементів, які містяться в обох класах А і В; об'єднання класів А і В — клас (Aè У ) , що складається зі всіх тих, і лише тих елементів, які містяться хоч би в одному з класів А або В; доповнення класу А — клас , що складається зі всіх тих, і лише тих предметів універсального До., які не входять в клас А. Відношення між (двома довільними) К.: тотожності (збіги); включення — один До. є частиною (підкласом) іншого; часткового збігу (коли До. мають хоч би один загальний елемент) і виключення (коли вони не мають загальних елементів). Вивчення властивостей операцій над До. і стосунків між До. проводиться в логіці класів .
Літ.: Гільберт Д., Аккерман Ст, Основи теоретичної логіки, пер.(переведення) з йому.(німецький), М., 1947; Тарський А., Введення в логіку і методологію дедуктивних наук, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1948; Яновськая С. А., Логіка класів, в кн.: Філософська енциклопедія, т. 3, М., 1964; Кузічев А. С., Діаграми Венна, М., 1968; Мендельсон Е., Введення в математичну логіку, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1971.
