Кеплера рівняння
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Кеплера рівняння

Кеплера рівняння, трансцендентне рівняння вигляду

   у—с siny=x.

загрузка...

  Для додатків важливий випадок | з | < 1, коли в визначається по заданих з і х єдиним чином. До. в. вперше розглядалося І. Кеплером («Нова астрономія», 1609) у зв'язку з завданням: на діаметрі АВ півкола АОВМ дана точка D; провести пряму DM так, щоб вона ділила площу півкола в заданому відношенні (див. мал. ). До. в. грає важливу роль в астрономії при визначенні елементів еліптичних орбіт планет. У небесній механіці це рівняння зазвичай записують у формі

  Е—е sin Е=М ,

  де е — ексцентриситет еліпса, М-код — середня аномалія, Е — ексцентрична аномалія (див. Орбіти небесних тіл ). Рішенням До. в. займалися також Ж. Лагранж (1771), П. Лаплас (1823), Ф. Бессель (1816—17), К. Гаусс (1809) і ін.

  Літ.: Субботін М. Ф. Курс небесної механіки, 2 видавництва, т. 1, Л. — М., 1941.

 

Мал. до ст. Кеплера рівняння.