Для додатків важливий випадок | з | < 1, коли в визначається по заданих з і х єдиним чином. До. в. вперше розглядалося І. Кеплером («Нова астрономія», 1609) у зв'язку з завданням: на діаметрі АВ півкола АОВМ дана точка D; провести пряму DM так, щоб вона ділила площу півкола в заданому відношенні (див. мал. ). До. в. грає важливу роль в астрономії при визначенні елементів еліптичних орбіт планет. У небесній механіці це рівняння зазвичай записують у формі
Е—е sin Е=М ,
де е — ексцентриситет еліпса, М-код — середня аномалія, Е — ексцентрична аномалія (див. Орбіти небесних тіл ). Рішенням До. в. займалися також Ж. Лагранж (1771), П. Лаплас (1823), Ф. Бессель (1816—17), К. Гаусс (1809) і ін.
Літ.: Субботін М. Ф. Курс небесної механіки, 2 видавництва, т. 1, Л. — М., 1941.
