Квадрована область, область, що має визначену площа, або, що те ж — певну плоску міру в сенсі Жордана (див. Міра безлічі ). Відмітною властивістю До. о. D є можливість укласти її «між» двома багатокутниками так, щоб один з них містився усередині даної До. о. інший, навпаки, містив її усередині, а різниця їх площ могла б бути довільно малою. В цьому випадку існує лише одне число, поміщене між площами всіх багатокутників, що «охоплюють» і «охоплюваних»; його і називають площею До. о. D . Властивості квадрованих областей: якщо До. о. D міститься в До. о. D 1 , то площа D не перевершує площі D 1 ; область D , що складається з двох що не перетинаються До. о. D 1 і D 2 , квадріруєма, і її площа дорівнює сумі площ областей D 1 і D 2 ; загальна частина два До. о. D 1 і D 2 знову є До. о. Для того, щоб область D була квадріруєма, необхідно і досить, щоб її кордон мав площу, рівну нулю; існують області, що не задовольняють цій умові і, отже, неквадровані.
