Дихотомічне ділення
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Дихотомічне ділення

Дихотомічне ділення, ділення об'єму поняття (класу, безлічі) на два супідрядні (похідних) класи по формулі виключеного третього: «А або Не-а» (див. Виключеного третього принцип ). Інакше кажучи, лише таке ділення на два буде дихотомічним, в якому похідні класи визначаються парою логічно суперечливих властивостей (термінів), одне з яких служить підставою ділення. Так, ділення безлічі всіх людей на чоловіків і не-чоловіків (за ознакою «бути чоловіком») є дихотомічним, але ділення тієї ж безлічі на клас чоловіків і клас жінок (за ознакою підлоги) немає Д. д. — підстави ділення тут різні, а властивість «бути чоловіком» логічно не протіворечит властивості «бути жінкою». Останнього типа ділення (з причини аналогії «ділення на два») називають інколи псевдодихотомічним. З точки зору результату обидва типи ділення можуть збігатися; у цьому сенсі віднесення деякого «ділення на два» до типа дихотомічного (якщо «абсолютно» — з точки зору визначення — воно немає таким) залежить у ряді випадків від допущень, що приймаються. Так, в рамках двозначності принципу псевдодихотомічне ділення висловів на достеменних і помилкових (підстава ділення — значення істинності вислову) рівнозначно їх Д. д. на клас достеменних і клас недійсних висловів (підстава ділення — властивість вислову «бути достеменним»). Але якщо принцип двозначності не приймати, то очевидно, що, з точки зору результату, ці два ділення явно різні: у числі недійсних висловів можуть бути і такі, які у нас немає підстав вважати помилковими. Будь-яке псевдодихотомічне ділення може бути перетворене в Д. д., але не навпаки. Це зв'язано, зокрема, з тим, що при Д. д. один з похідних класів — додатковий — визначається завжди лише негативно (за допомогою негативного терміну), тоді як в псевдодихотомічному діленні обидва класи визначаються позитивно, замінити ж негативне визначення позитивним не завжди можливо. Наприклад, оскільки немає позитивного визначення поняття «Трансцендентна функція», для Д. д. функцій на алгебру і трансцендентні (неалгебра) немає і відповідного псевдодихотомічного ділення.

загрузка...

  М. М. Новоселів.