Виключеного третього принцип (лат. tertium non datur), принцип класичною формальною логіки, що стверджує, що всяка думка або істинно, або помилково (символічно це виражають формулою А Vù А , де V означає «або», А — затвердження « A істинно». а ù А — затвердження « A помилково»). У такому формулюванні І. т. п. збігається з двозначності принципом . У тому ж контексті числення висловів (думок) формула А Vù А може бути прочитана і інакше: для будь-якої думки А істинно або само А , або його заперечення (тут А — довільна думка, а ù А — заперечення А ). Друге формулювання І. т.п. в з'єднанні з арістотелівським тлумаченням цього принципу: або А ( х ) вірно для кожного х , або існує принаймні один такий х , для якого А ( х ) не вірно, — виразно виражає вміст І. т.п. в контексті теоретико-множинної логіки предикатів, а саме, еквівалентність заперечення загальної думки і думки про існування. Ця еквівалентність, взагалі кажучи, не може бути доведена без вживання закону зняття подвійного заперечення, рівносильного І. т. п., що приводить до порочного круга (petitio principii) при спробі розглядати її доказ як обгрунтування І. т.п. «Неефективний», в загальному випадку, характер думок про існування, що отримуються на основі І. т. п., служить природною підставою для відмови від цього принципу в інтуїционістських і конструктивних програмах обгрунтування математики. Оскільки і виключення І. т.п. з числа вихідних принципів теорії, і, навпаки, включення його в число таких принципів не приводять до протиріччя, І. т.п. з методологічної точки зору розглядається тепер лише як постулат класичної логіки.
