Гіперболоїди (від греч.(грецький) hyperbole — гіпербола і eidos — вигляд), незамкнуті центральні поверхні (другого порядку). Розрізняють два види Г.: однопорожнинний Р. ( мал. 1 ) і двуполостний Р. ( мал. 2 ). Вони є двома типом із загального числа п'яти основних типів поверхонь другого порядку і в пересіченні з всілякою плоскістю дають всі конічні перетини — еліпс, гіперболу і параболу, а також пари прямих (в разі однопорожнинного Р.). Р. необмежено наближається до конічної поверхні (т.з. асимптотичному конусу). Однопорожнинний Р. є лінійчату поверхню . У належній системі координат (см. мал.(малюнок) 1 , 2 ) рівняння Р. мають вигляд:
