Гравітаційне поле Землі
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Гравітаційне поле Землі

Гравітаційне поле Землі, поле сили тяжіння ; силове поле, обумовлене тяжінням (тяжінням) Землі і відцентровою силою, викликаною її добовим обертанням. Залежить також (трохи) від тяжіння Місяця, Сонця і ін. небесних тіл і мас земної атмосфери. Р. п. З. характеризується силоміць тягарі (див. Гравіметрія ) потенціалом сили тяжіння і різними похідними від нього. Потенціал має розмірність см 2 . сік –2 . За одиницю виміру перших похідних потенціалу, у тому числі сили тяжіння, в гравіметрії приймається мілігал ( мгл ), рівний 10 –3 см . сік –2 , а других похідних — етвеш ( Е ), рівний 10 –9 сік –2 . Частина потенціалу сили тяжіння обумовлена лише тяжінням мас Землі, називається потенціалом земного тяжіння, або геопотенціалом.

загрузка...

  Для вирішення практичних завдань потенціал земного тяжіння представляється у вигляді ряду

  де r — геоцентрична відстань; j і l — географічна широта і довгота крапки, в якій розглядається потенціал; P nm приєднані функції Лежандра; GE — твір постійною тяжіння на масу Землі, рівне 398 603·10 9 м-коду 3 сік –2 , а — велика піввісь Землі; C nm і S nm безрозмірні коефіцієнти, залежні від фігури Землі і внутрішнього розподілу мас в ній. Головний член ряду —  відповідає потенціалу тяжіння кулі з масою Землі. Другий по величині член (що містить C 20 ) враховує стискування Землі. Подальші члени, коефіцієнти яких на три порядки і більш менше, ніж C 20 , відображають деталі фігури і будови Землі. Через відсутність точних даних про дійсний розподіл мас усередині Землі і про її фігуру неможливо безпосередньо обчислити коефіцієнти C nm і S nm . Тому вони визначаються побічно по сукупності вимірів сили тяжіння на поверхні Землі і за спостереженнями обурень в русі близьких штучних супутників Землі (ІСЗ). У таблиці. приведені результати визначення коефіцієнтів розкладання, встановлені на основі спостережень руху ІСЗ(штучний супутник Землі). Аналогічними рядами описується поле сили тяжіння Землі.

  Для зручності вирішення різних завдань Р. і. З. умовно розділяється на нормальну і аномальну частини. Основна — нормальна частина, що описується декількома першими членами розкладання, відповідає Землі («нормальній» Землі), що ідеалізується, простою геометричної форми і з простим розподілом щільності усередині неї. Аномальна частина поля менше по величині, але має складну будову. Вона відображає деталі фігури і розподілу щільності реальної Землі. Нормальна частина поля сили тяжіння розраховується по формулах розподілу прискорення нормальної сили тяжіння g. У СРСР і ін. соціалістичних країнах найчастіше використовується формула Гельмерта (1901—09):

g = 978030 (1 + 0,005302 sin 2 j — —0,000007sin 2 2j) мгл .

Формула Кассиніса (1930), звана міжнародною, має вигляд:

g = 978049 (1 + 0,0052884 sin 2 j — 0,0000059 sin 2 2j) мгл .

  Існують інші, менш поширені, формули, що враховують невелику довготну зміну g, а також асиметрію Північної і Південної півкуль. Ведеться підготовка до переходу до єдиної нової формули з врахуванням уточненого абсолютного значення сили тяжіння. За допомогою формул розподілу нормальної сили тяжіння, знаючи висоти пунктів спостережень, а також будову навколишнього рельєфу і щільності порід, що складають його, обчислюють аномалії сили тяжіння, які застосовуються для вирішення більшості завдань гравіметрії.

  Потенціал сили тяжіння використовується при вивченні фігури Землі, близької до уровенной поверхні Р. п. З., а також в астродинаміці при вивченні руху штучних супутників в Р. п. З. (уровенной називається поверхня, в усіх точках якій потенціал має однакове значення; сила тяжіння направлена до їй по нормалі). Одна з уровенних поверхонь, яка збігається з необуреною середньою поверхнею океанів, називається геоїдом . По напряму сили тягарю встановлюється схил і визначається положення астрономічного зеніту. Оскільки ухилення схилу приблизно дорівнюють відношенню горизонтальної складової тяжіння до сили тягаря, те знання їх величин в певному значенні дозволяє судити і про Р. п. З.

  Другі похідні потенціалу сили тяжіння застосовуються при вирішенні геологорозвідувальних і геодезичних завдань. Вертикальний градієнт сили тяжіння, відповідний нормальній частині Р. п. З., від полюса до екватора змінюється всього на 0,1% від його повної величини, рівної в середньому для всієї Землі 3086 етвеш . Набагато менше по абсолютній величині нормальні горизонтальні градієнти сили тяжіння і другі похідні потенціалу сили тягарі, що характеризують кривизну уровенной поверхні Землі. Аномальна частина других похідних потенціалу дозволяє судити про щільності неоднородностях у верхніх частинах земної кори. По величині вона досягає в рівнинних місцях десятків, а в гірських — сотень етвеш . У гравіметричній розвідці, окрім других похідних потенціалу сили тяжіння, використовуються треті похідні потенціалу, що отримуються шляхом перерахунку по аномаліях сили тяжіння. Сила тягаря вимірюється гравіметрами і маятниковими приладами, а другі похідні потенціалу сили тяжіння — гравітаційними варіометрами .

  Коефіцієнти (помножені на 10°) розкладання потенціалу земного тяжіння в ряд по сферичних функціях, визначені за спостереженнями рухи штучних супутників Землі (за даними Смітсоновськой астрофізичної обсерваторії, США, опубл.(опублікований) 1970)

m

0

1

2

3

4

5

З 2 m

-1082,63

-

2,41

-

-

-

S 2 m

-

-

-1,36

-

-

-

C 3 m

2,54

1,97

0,89

0,69

-

-

S 3 m

-

0,26

-0,63

1,43

-

-

C 4 m

1,59

-0,53

0,33

0,99

-0,08

-

S 4 m

-

-0,49

0,71

-0,15

0,34

-

C 4 m

0,23

-0,05

0,61

-0,43

-0,27

0,13

S 5 m

-

-0,10

-0,35

-0,09

0,08

-0,60

  Літ.: Жонголовіч І., Зовнішнє гравітаційне поле Землі і фундаментальні постійні, пов'язані з ним, «Тр. інституту теоретичної астрономії», 1952, ст 3; Бровар Ст Ст, Магніцкий Ст А., Шимбірев Би. П., Теорія фігури Землі, М., 1961; Грушинський Н. П., Теорія фігури Землі, М., 1963.

  М. В. Сагитов, Ст А. Кузіванов.