Гомотетія (від гомо... і греч.(грецький) thetós — розташований) (математична), перетворення, в якому кожній точці М-коду (плоскість або простори) ставиться у відповідність точка M'' , лежача на OM , Про , — фіксована крапка ( мал. 1 ), звана центром Р., причому відношення OM'' : OM = l одне і те ж для всіх точок М-коду , відмінних від Про (при цьому відношення OM'' : OM вважається позитивним, якщо точки M'' і М-код лежать по одну сторону від Про, і негативним інакше). Число l називається коефіцієнтом Г. Прі l< 0 Р. називається зворотною; при l = -1 Р. перетворюється на перетворення симетрії відносно точки О. Прі Р. пряма переходить в пряму зберігається паралельність прямих і плоскості, зберігаються кути (лінійні і двогранні); кожна фігура переходить у фігуру, їй подібну ( мал. 2 ), вірно і зворотне твердження. Р. може бути визначена як аффінноє перетворення, при якому прямі, що сполучають відповідні крапки, проходять через одну крапку (центр Р. ). Р. застосовується для збільшення зображень (проекційний ліхтар, кіно).
