Геодезичні проекції
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Геодезичні проекції

Геодезичні проекції , відображення поверхні земного еліпсоїда на плоскість, здійснені за певними законами. Р. п. застосовуються для чисельної обробки геодезичних мереж і для вирішення різних практичних завдань з використанням результатів геодезичних вимірів на місцевості, а також при побудові топографічних карт масштабів більше 1:1000000. Теорія Р. п. має багато загального з теорією картографічних проекції, проте якщо від останніх вимагають в першу чергу крихти спотворень, то від Р. п. — можливості строгого і простого обліку їх. Використання при зйомці місцевості пунктів геодезичних мереж як опорних приводить до необхідності укладення матеріалів зйомок в цю мережу без яких-небудь додаткових редукувань їх на плоскість, окрім редукцій масштабного характеру. Цим обумовлений вибір Р. п. з числа конформних проекцій, що характеризуються тим, що у всякій точці проекції зберігається постійність масштабу по всіх напрямах в межах малої ділянки, для якої ця крапка, — центральна, тобто в малому забезпечується геометрична подібність оригінала і його відображення. Якщо координати опорних пунктів зйомки будуть обчислені у вибраній Р. п. дуже точно, то тим самим масштаб буде врахований автоматично і не буде потрібно жодних редукцій знімальних матеріалів. Характер ділення поверхні еліпсоїда на частини (зони) залежить від обираної Р. п. У теорії Р. п. даються формули, що дозволяють строго виробляти перенесення з еліпсоїда на плоскість (і назад) координат крапок, довжин ліній і їх напрямів, обчислювати масштаб і здійснювати перехід з однієї зони проекції в іншу. Маючи такий аналітичний апарат і виконавши обчислення стосовно початкового пункту геодезичної мережі і вихідній стороні її, можна потім цю мережу розглядати на плоскості Р. п. і виконувати обробку її по формулах прямолінійної тригонометрії і аналітичної геометрії.

  До Р. п. відносяться проекції Гауса — Крюгера, конічна конформна проекція Ламберта, різні варіанти стереографічних проекцій і ін. У СРСР і ряду ін. країн використовується проекція Гауса — Крюгера. Вона визначається як конформна проекція еліпсоїда на плоскість, в якій на осьовому меридіані, що змальовується прямою лінією, віссю симетрії проекції, що є, немає жодних спотворень. Поверхня еліпсоїда при цьому ділиться меридіанами на координатні зони, що тягнуться від одного полюса до іншого. Ширіна зон по довготі встановлена в 6° і 3°. У кожній зоні зображення осьового меридіана прийняте за вісь абсцис, зображення екватора —за вісь ординат. Див. також Картографічні проекції .

  Літ.: Красовський Ф. Н., Керівництво по вищій геодезії, ч. 2, М., 1942; Урмаєв Н. А., Сферична геодезія, М., 1955; Хрістов Ст До., Координати Гауса — Крюгера на еліпсоїді обертання, пер.(переведення) з болг.(болгарський), М., 1957.

  Р. А. Мещери.