Варингу проблема, проблема теорії чисел, сформульована (без доказу) англійським математиком Е. Варингом в 1770; будь-яке ціле число Ni може бути представлене у вигляді суми:
N=a 1 n +...+a n до
деякого числа до доданків, кожне з яких є n-я міра цілого позитивного числа, причому число доданків до залежить лише від n. Окремим випадком Ст п. є теорема Лагранжа про те, що кожне N є сума чотирьох квадратів. Перше загальне (для будь-якого n ) вирішення Ст п. дане Д. Гільбертом (1909) з дуже грубою оцінкою кількості доданків до залежно від п. точніші оцінки до отримані в 20-х рр. 20 ст Р. Харді і Дж. Літлвудом, а в 1934 І. М. Віноградовим за допомогою створеного їм методу тригонометричних сум були отримані результати, близькі до остаточних. Елементарне вирішення Ст п. дано в 1942 Ю. Ст Лінником . Особливе значення Ст п. полягає в тому, що при її дослідженні були створені потужні методи аналітичної теорії чисел.
Літ.: Хинчин А. Я., Три перлини теорії чисел, 2 видавництва, М. — Л., 1948; Винограду І. М., Вибрані праці, М., 1952.
