Апорія
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Апорія

Апорія (від греч.(грецький) aporia — скрута, подив, від а — негативна частка і poros — вихід), термін, яким старогрецькі філософи позначали важковирішувані або нерозв'язні проблеми (найчастіше пов'язані з протиріччями між даними спостереження і досвіду і спробами їх уявного аналізу). Найбільш відомі А., витікаючі від Зенона Елейського (5 ст до н. е.(наша ера)) (що викладаються в різних пізніших редакціях, що частенько перечать одна інший, т.к. подлінниє аргументи самого Зенона не збереглися). А. «проти множинності речей» ставить питання про можливість уявного представлення речей у вигляді безлічі. Зенону приписується думка, що подібна вистава неможлива унаслідок своєї суперечності: якщо річ є безліч, то вона є безконечна безліч, т.к. для розділення два речей потрібна третя річ і т.д.; але тоді річ кінцевих розмірів повинна або мати безконечні розміри (якщо складові її речі мають розміри), або не мати розмірів (якщо складові її речі не мають розмірів). У цій А. виявляється т.з. «парадокс міри», вказуючий на трудності логічно несуперечливого представлення протяжних величин у вигляді сукупності нульмірних крапок (У іншій версії цій А. констатується протиріччя між твердженнями про кінцівку і нескінченність безлічі реально існуючих речей, причому обидва твердження в рівній мірі можуть вважатися мотивованими.) А. «Дихотомія», «Ахіллес», «Стріла», «Стадій» присвячені труднощам, пов'язаним з поняттям руху. «Дихотомія» (розділення на два): перш ніж рухоме тіло пройдет вся дорога, воно повинне пройті половину дороги, а до цього — чверть і т.д.; але оскільки цей процес уявного ділення безконечний, той рух ніколи не може початися (інший варіант тій же А. приводить до виводу, що рух не може закінчитися). Виникле протиріччя ставить питання про коректність відображення понять простору, часу і руху за допомогою математичної абстракцій крапки, відрізання і про спірність різних абстракцій нескінченності, В одній з популярних А. — «Ахіллесові» аналізується протиріччя між очевидними даними плотського досвіду і міркуванням, згідно з яким швидконогий Ахіллес не може наздогнати черепаху т.к. пока він пробіжить відстань, що розділяє їх, черепаха встигне все ж пройті деякий відрізок, поки Ахіллес пробігатиме цей відрізок, черепаха відповзе ще трохи далі, і т.д. А. «Стріла» вказує на трудності відображення рухи, що виникають з прийняттям «атомістичних» концепцій: якщо вважати, що простір, час і сам процес руху складаються з деяких «неділимих» елементів, то протягом одного такого «неделімого» тіло не може рухатися (інакше «неделімоє» «розділиться») а значить, воно не зможе рухатися і взагалі (сума «спокоїв» не може утворити руху) тобто стріла, що летить, «насправді» покоїться.

загрузка...

  Зеноновськие А. підкреслюють відносний і суперечливий характер математичних описів реальних процесів руху, необгрунтованість претензій на «адекватність» («ізоморфізм») яких би то не було математичних відображень фізичних процесів і, нарешті, спірність усталених думок про однозначну визначеність таких понять, що фігурують в них, як, наприклад натуральний ряд чисел. Зокрема, логічні колізії, зафіксовані в «Дихотомії» і «Ахіллесові» можна пояснити необгрунтованістю того «очевидного» допущення що послідовності крапок що фігурують в цих А., і їх уявні образи, тобто номери цих крапок, задають один і той же натуральний ряд (упевненість в безперечності цього допущення була підірвана відкриттям т.з. нестандартних, тобто неізоморфних один одному, моделей арифметики натуральних чисел, див.(дивися) Формальна арифметика ).

  Жоден з пропонованих в даний час доріг дозволу що виникають в А. протиріч не може вважатися загальноприйнятим; проблематика, пов'язана з А., продовжує інтенсивно обговорюватися, у тому числі і в роботах радянських учених. Вплив зеноновських А. виразно просліджується, наприклад, в тезах античного скептицизму, в т.з. антиноміях чистого розуму І. Канта. Взагалі аналіз А., що є свого роду негативним вираженням діалектики взаємовідношення реального світу і його віддзеркалення в мисленні, надав означає. дія на подальший розвиток логіки і теорії пізнання.

  Літ: Яновськая С. А., Апорії Зенона Елейського і сучасна наука, в кн. Філософська енциклопедія, т. 2, М., 1962, с. 170-74; її ж, чи Здолані в сучасній науці труднощі, відомі під назвою «Апорій Зенона»?, у збірці: Проблеми логіки, М., 1963, с. 116—36; Петров Ю. А., Логічні проблеми абстракцій нескінченності і здійсненності, М., 1967; Френкель А. і Бар-Хиллел І., Підстави теорії безлічі, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1966, с. 23 26-27 (бібл. і прим.(примітка) ред.).

  Ю. А. Гастев, Ст А. Костеловський, Ю. А. Петров.